Здравствуйте, Посетитель - 398979!
Можно, конечно, воспользоваться тройным интегралом, но есть и более простое решение - система имеет сферическую симметрию.
То есть, если ввести параметр r=[$8730$](x²+y²+z²), (r[$8805$]0)
который является расстоянием от начала координат, то уравнения сводятся к виду
9[$8804$]r²[$8804$]36
[$956$]=1/r

учитывая, что r[$8805$]0, неравенство сводится к 3[$8804$]r[$8804$]6

Масса является интегралом плотности по всему объёму
m=_V[$8747$][$956$]dV,
Выражение [$956$](r) нам уже известно, но для подстановки в интеграл нужно выразить dV через r
dV(r)=(dV(r)/dr)[$183$]dr,
где V(r)=(4/3)[$960$]r³ есть ничто иное, как объём пространства с [$8730$](x²+y²+z²)[$8804$]r, то есть объём шара радиусом r,
и dV(r)/dr=4[$960$]r², соответственно является площадью сферы данного радиуса.
тогда масса равна
m=₃⁶[$8747$](1/r)[$183$]4[$960$]r²dr=₃⁶[$8747$]4[$960$]rdr=2[$960$][$183$](6²-3²)=54[$960$]

Здравствуйте, Посетитель - 398979!
необходимо найти тройной интеграл от функции плотности