Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!
При x[$8805$]a уравнение принимает вид
x-a>x+1,
что преобразуется к
-a>1
a<-1
То есть при a<-1 весь диапазон x[$8712$][a, [$8734$]) является решением, а при a[$8805$]-1 не является.

При x<a уравнение принимает вид
a-x>x+1,
что преобразуется к
a-1>2x
x<(a-1)/2
Если подставить в это выражение условие x<a, то получим
a[$8804$](a-1)/2
2a[$8804$]a-1
a[$8804$]-1
То есть при a[$8804$]-1 весь диапазон x[$8712$]([$8734$], a) является решением,
а при a[$8805$]-1 решением является x[$8712$]([$8734$], (a-1)/2)
(в данном случае можно в обоих случаях использовать нестрогое неравенство, поскольку в граничной точке выполняются оба варианта)

Таким образом, при a<-1 неравенство выполняется для всех x[$8712$](-[$8734$];[$8734$]),
а при a[$8805$]-1 решением является x[$8712$]([$8734$], (a-1)/2)