Здравствуйте, Генадий!
Дано:
Масса электрона m_e = 9,109[$183$]10^-31 кг
Заряд q = e = -1,602[$183$]10^-19 Кл
Ускоряющая разность потенциалов [$966$] = 500 В
напряжение на конденсаторе U = 100 В
Расстояние между пластинами d = 1 см = 0,01 м
время t = 1 нс = 10^-9 с

Сначала найдём исходную скорость электрона (поскольку электрическое поле конденсатора направлено перпендикулярно пластинам, параллельная пластинам составляющая скорости останется неизменной):
v₀=v_x=[$8730$](2E/m)=[$8730$](2[$183$][$966$][$183$]|e|/m_e)=[$8730$](2[$183$]500В[$183$]1,602[$183$]10^-19Кл/9,109[$183$]10^-31кг)=1,058[$183$]10⁷ м/с
При такой скорости релятивистские эффекты проявляются лишь в пятой значимой цифре и ими можно пренебречь.

Теперь найдём ускорение электрона в поле конденсатора:
Напряжённость E=U/d=100В/0,01м=1[$183$]10⁴ В/м
Полное ускорение электрона (направлено к положительной пластине)
a=|e|[$183$]E/m_e=1,602[$183$]10^-19Кл[$183$]1[$183$]10⁴В/м/9,109[$183$]10^-31кг=1,759[$183$]10¹⁵ м/с²

Далее найдём перпендикулярную пластинам составляющую скорости
v_y=a[$183$]t=1,759[$183$]10¹⁵м/с[sup]2[/sup][$183$]10^-9c=1,759[$183$]10⁶ м/с

Также имеет смысл проверить пройденное в этом направлении расстояние at²/2 = 0,00088 м = 0,088 см, то есть электрон, влетевший посередине между пластинами или вблизи отрицательной пластины, в рассматриваемый момент времени не достигнет ещё положительной пластины конденсатора.

Полная скорость электрона v=[$8730$](v_x²+v_y²)=1,073[$183$]10⁷ м/с
Тангенциальное ускорение a_t=a[$183$]v_y/v=2,883[$183$]10¹⁴ м/с²
Нормальное ускорение a_n=a[$183$]v_x/v=1,735[$183$]10¹⁵ м/с²

Здравствуйте, Генадий!
Решение (с чертежом) в прикреплённом файле.
Сообщите в минифоруме адрес, по которому смогу отправить решение (сайт с файлами также не работает).