Здравствуйте, roover!

Здравствуйте, roover!
Плотность вероятности случайной величины Х, равномерно распределённой в интервале (a, b), задаётся следующим образом:
f(x)=1/(b-a) при х[$8712$](a, b); f(x)=0 при х[$8713$](a, b).
Её математическое ожидание М(Х)=_a^b[$8747$]хf(x)dx=(a+b)/2,
дисперсия D(X)=_a^b[$8747$]х²f(x)dx-(M(X))²=((b-a)^2)/12,
среднее квадратическое отклонение [$963$](Х)=[$8730$]D(X)=(b-a)/(2[$8730$]3).

Из условия задачи
[$963$](Х)=[$8730$]3[$183$]17=(b-a)/(2[$8730$]3) [$8658$] b-a=6[$183$]17=102,
М(Х)=17=(a+b)/2 [$8658$] a+b=34.
Отсюда находим а=-34, b=68.
Следовательно, f(x)=1/102 при х[$8712$](-34, 68); f(x)=0 при х[$8713$](-34, 68)

Определим вероятность попадания Х в интервал (17, 34) по формуле
Р(c<X<d)=_c^d[$8747$]f(x)dx=(d-c)/(b-a).
Получим: Р(17<X<34)=(34-17)/102=1/6.

Здравствуйте, roover!

Из условия задачи следует, что Тогда получаем систему уравнений

решая которую, находим

Плотность распределения случайной величины составляет

а искомая вероятность


С уважением.