Здравствуйте, Alejandro!
1. Разделив числитель и знаменатель дроби на
![](https://rfpro.ru/formulas/28701.png)
получим
2. Для большей наглядности используем метод Гаусса в его явном, а не матричном виде.
Вычтем из третьего уравнения системы первое уравнение, а результат запишем на месте третьего уравнения. Затем умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго уравнения, а результат запишем на месте второго уравнения. Получим следующую систему, эквивалентную исходной:
В полученной системе вычтем второе уравнение из третьего, а результат запишем на месте третьего уравнения. Получим систему
Полученный результат свидетельствует о том, что система имеет бесконечное множество решений (при этом
![](https://rfpro.ru/formulas/28734.png)
). Два независимых линейных уравнения позволяют определить две неизвестных переменных из оставшихся четырёх. Если принять за главные переменные
![](https://rfpro.ru/formulas/14865.png)
и
![](https://rfpro.ru/formulas/28749.png)
то из второго уравнения получим
а из первого -
Следовательно, общим решением заданной системы уравнений будет
![](https://rfpro.ru/formulas/28760.png)
Задаваясь значениями свободных переменных
![](https://rfpro.ru/formulas/28761.png)
и
![](https://rfpro.ru/formulas/28762.png)
можно получить соответствующие частные решения системы. Например, при
![](https://rfpro.ru/formulas/28763.png)
таким решением будет
![](https://rfpro.ru/formulas/28773.png)
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.