Консультация № 186915
10.12.2012, 09:14
86.00 руб.
0 15 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Вычислите импеданс мышцы и сдвиг фаз между током и напряжением на низких (100 Гц) частотах, применяя простейшую эквивалентную схему, если активное сопротивление 10 кОм, а емкость ткани 1 мкФ.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18346
10.12.2012, 12:01
общий
это ответ
Здравствуйте, Олег!

Положим, что простейшая эквивалентная электрическая цепь мышцы представляет собой последовательно соединённые резистор с сопротивлением и конденсатор с ёмкостью Тогда параметры цепи при следующие:
- реактивное сопротивление

- импеданс

- сдвиг фаз

Напряжение отстаёт от тока.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7464
13.12.2012, 14:22
общий
При всём уважении к Андрею Владимировичу я сомневаюсь в верности решения.
Когда какой-то объект характеризуется, как "активное сопротивление 10 кОм, а емкость ткани 1 мкФ", то обычно подразумевается, что главный параметр - "активное сопротивление", то есть объект ПРОВОДИТ постоянный ток (а не включен ч-з разделительный конденсатор, НЕ проводящий постоянную составляющую).
В данной задаче, я полагаю, следует рассчитывать схему замещения мышцы, как ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ соединение резистора и конденсатора. Ведь влажная и солёная мышца ПРОВОДИТ постоянный ток, не так ли?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18346
13.12.2012, 15:40
общий
14.12.2012, 20:59
Адресаты:
Здравствуйте, Владимир!

Спасибо за замечание. Только почему Вы не адресовали его непосредственно мне? Автор вопроса, похоже, не в курсе темы. А остальным экспертам замеченный Вами нюанс, надо полагать, ещё более безразличен.

Я исходил из того, что активные и реактивные свойства импеданса можно моделировать, используя различные электрические схемы. В том числе и рассмотренную мной. Да, её недостатком является то, что эта схема расходится с опытными данными в области частот, близких к нулю, - величина импеданса неограниченно возрастает с уменьшением частоты. Но на мой взгляд, 100 Гц достаточно далеки от нуля. Да и предложенная Вами схема параллельного соединения резистора и конденсатора не соответствует опытным данным в области высоких частот.

Наилучшее соответствие даёт схема, при которой к последовательно соединённым резистору и конденсатору параллельно присоединён ещё один резистор. Но судя по исходным данным, эта схема не предполагается.

При ответе я ориентировался на статью профессора А.М. Тихомирова "Импеданс биологических тканей и его применение в медицине". Если автору вопроса нужно, я готов сделать пересчёт для другой схемы.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7464
14.12.2012, 04:58
общий
Адресаты:
Вы правы, Андрей Владимирович, моё безадресное сообщение - это "вопль вопиющего в пустыне". Я хотел вписать Ваше имя в адрес, но тогда программа отправила бы моё сообщение т-ко в Ваш адрес. Существовал риск, что Автор вопроса не заметив сомнений, передаст преподавателю неверное решение.
В то же время, тормозить Автора вопроса я не могу, тк я не читал медицинских статей про электро-проводность мышц. Не решив, кому конкретно адресовать, я подумал, что лучше всего для познания истины отправить сомнение на публичное обсуждение всем желающим знатокам.

Если никто не добавит ясности в этом вопросе, то я полагаю, будет лучше, если Автор вопроса продемонстрирует преподавателю 2й вариант решения (его можно легко создать по Вашему 1му образцу). Многие добрые преподаватели прощают ошибочный ответ при наличии сомнений и 2го варианта решения (это значит, что студент думает и уважительно относится к предмету).
давно
Мастер-Эксперт
17387
18346
14.12.2012, 08:22
общий
Адресаты:

Да, уважаемый Владимир, инициатива в данной ситуации должна принадлежать автору вопроса. Тем более, что несмотря на определённую ограниченность предложенной мной эквивалентной схемы, откровенно ошибочной она не является. Речь ведь не идёт о постоянном токе. Схема с параллельным соединением конденсатора и резистора, может быть, ещё лучше. Но в моём распоряжении нет экспериментальных данных об импедансе мышц, чтобы делать окончательный вывод.

Спасибо за обсуждение! Всё-таки приятнее, когда в консультации не мёртвая тишина, а живая обстановка.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7464
14.12.2012, 16:51
общий
Адресаты:
Меня восхищает Ваше организаторское мышление и умение выходить из тупика!
давно
Мастер-Эксперт
17387
18346
14.12.2012, 18:11
общий
Адресаты:

Владимир, Вы подозреваете меня в подтасовке фактов?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Модератор
156417
2175
14.12.2012, 19:57
общий
Насчёт импеданса мышцы не могу сказать однозначно, но вот что наблюдается при измерении импеданса электролита: его можно описать следующей системой - сопротивление переноса зарядов последовательно подключено к параллельно подключённым сопротивлению поляризации и ёмкости двойного слоя электродов.
Так вот, сопротивление поляризации, связанное с электрохимическими реакциями на поверхности электрода, (если только в растворе не присутствуют в весьма значительных количествах и окисленная и восстановленная форма одного и того же вещества, да и это не сильно улучшает ситуацию) даже у крупного электрода очень велико. Если в раствор соли опустить электроды и подать 0,1 В постоянного напряжения, существенный ток не установится вообще! Просто потому, что реагировать практически нечему. Можно, конечно, подать 5 вольт и получить существенный ток, но это уже электролиз с необратимыми процессами, что выходит за рамки описываемой модели. В результате, при более-менее приличной частоте ёмкость двойного слоя (когда у поверхности заряженного электрода повышается концентрация противоположно заряженных ионов без электрохимического взаимодействия) обеспечивает гораздо большую электропроводность, чем непосредственно электрохимические реакции.
Кстати, поражение переменным током (даже промышленной частоты в 50 Гц) считается более опасным, чем поражение постоянным при том же напряжении, именно из-за того, что большая часть энергии выделяется в тканях организма а не в точке контакта.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18346
14.12.2012, 20:55
общий
14.12.2012, 21:00
Адресаты:
В принципе, написанное Вами означает, что наиболее адекватной является схема, при которой к параллельно соединённым резистору и конденсатору последовательно присоединён ещё один резистор? Если да, то это ещё одна из возможных эквивалентных схем, но исходные данные не дают возможности решить задачу так.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Модератор
156417
2175
14.12.2012, 21:44
общий
Адресаты:
Но в том-то и дело, что сопротивление, параллельное конденсатору, настолько велико, что при достаточной частоте им можно пренебречь и оставить конденсатор последовательно соединённый со вторым резистором.
Конечно, в биологическом объекте могут быть и другие факторы (мембраны могут также действовать, как ёмкость параллельная сопротивлению, и я не берусь угадывать, каков вклад каждого из этих компонентов), но одно скажу точно: параллельно сопротивлению электролита может оказаться только ёмкость проводов (но это уже искажение измерений при СВЧ).
давно
Мастер-Эксперт
17387
18346
14.12.2012, 23:08
общий
Роман, Вы правы, но в задаче рассматривается только частота 100 Гц.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7464
15.12.2012, 02:28
общий
Адресаты:
"Вы подозреваете меня в подтасовке фактов?" - речь НЕ о фактах (главный факт - эл-схема замещения человеческой ткани - отсутствует в Условии задачи). Я сравниваю организацию Вашего мышления со своим. Когда мне приходится решать сложную технич проблему, то тема работает в мозгу постоянно и долго, вымещая всё прочее. Решение приходит в неожиданные моменты: в тёплой ванне, в поезде, после пробуждения на диване… Порой оказывается, что это решение уже никому не нужно.
Вы же умеете управлять своими мыслительными ресурсами: "инициатива в данной ситуации должна принадлежать автору вопроса": верно: автор вопроса ушёл - значит, эта задача не нужна, можно забыть про неё и заниматься более полезными делами. Это, я считаю, достойный пример для всех экспертов, и для всех думающих людей. Ведь русские - не глупее других наций. А живём мы бестолково оттого, что думаем не о том.

Я сопоставил опыт Романа Chaplinsky со своим: действительно: постоянное напряжение 36В мы не чувствуем руками, а переменное такого же значения - вызывает тревожное ощущение опасности. Для чистоты эксперимента хорошо бы отделить психологическое ощущение от электрического параметра, то есть: замерить поражающий ток. Только надо ли рисковать здоровьем и временем?
Я надеюсь, эл-схему замещения человеческой ткани мы узнаем в условиях будущих задач.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18346
15.12.2012, 02:48
общий
Адресаты:

Владимир, прежде чем приступить к решению задачи, я около часа раздумывал над тем, какой физический смысл в ней заключён. Прочитал в сети несколько статей об импедансе биологических тканей. В итоге принял решение взять за основу цепь с последовательным соединением резистора и конденсатора. При этом понимал её изъяны. Но полагал, что в рамках данной консультации нет необходимости в столь развёрнутом обосновании выбора эквивалентной схемы, к которому мы подошли в мини-форуме.

Другое дело, что мой мозг сейчас работает над другими проблемами, которые ставит перед ним моя направленность на изучение университетских курсов математики и механики.

Всё же надеюсь, что даже с Вашей профессиональной точки зрения я не выглядел как дилетант в данной консультации, хотя свой подход к решению задачи можно было бы и обосновать.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7464
15.12.2012, 08:25
общий
Адресаты:
Вы - общепризнанный чемпион по Ответам на самые разные вопросы, пример для многих экспертов! А победителей, как известно, не судят.
Я только не пойму, как у Вас хватает времени на такое обилие Вашего внимания, далеко НЕ поверхностного? Мне иногда кажется, будто под Вашим псевдонимом работает целая команда...
давно
Мастер-Эксперт
17387
18346
15.12.2012, 16:00
общий
Адресаты:

Спасибо за комплимент, Владимир! Наверное, у меня есть некоторый интерес к ряду явлений и желание их понять.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа