Спасибо за ответ. Насчет второй задачи я также думал, просто решил перестраховаться. А вот с первой задачей бьюсь уже неделю, никак не могу решить. Есть формула для линий равного наклона, но как ее применить к двум разным длинам волн, да еще в результате еще и два ответа получить, никак не могу понять. Может, вы посмотрите?

На данный момент я не могу решить первую задачу. Если что-нибудь придумаю, то сообщу.

Уважаемые эксперты! С первой задачей вроде немного разобрался. Но все же есть один момент, в котором я прошу мне помочь.

Мое решение такое:

Оптическая разность хода световых волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей тонкой плоскопараллельной пластинки, находящейся в воздухе:

delta=2bn cos phi+lambda/2

Условие максимума:

delta=k*lambda

Если на экране или на поверхности пластинки k-й максимум одного края спектра (lambda_1) будет совпадать с k+1 максимумом другого края спектра (lambda_2), то отчетливой интерференционной картины не будет; в этом случае

k*lambda_1=(k+1)*lamda_2

Отсюда:

k=lambda_2/(lambda_1-lambda_2)=525/(550-525)=21


Тогда:

2bn cos phi+lambda/2=k*lambda


Отсюда толщина пластинки равна:

b=lambda*(k+1/2)/(2n)


При подстановке в эту формулу значения длины волны lambda_2 и k=21 я получаю первый ответ h_min=3,76 мкм.

Второй ответ получается из этой же формулы подстановкой значения длины волны lambda_1 и k=27.

НО: из каких соображений можно получить порядок k=27? Никак не пойму. Очень прошу помочь.

Какая-то нелепая задача. Скорее загадка "что имел ввиду автор?". Без ответов я бы не догадался.
А имел ввиду он, похоже, то, что надо рассмотреть возможные значения косинуса угла преломления. В представленной Вами формуле для разности хода этот угол фигурирует как phi, но Вы почему-то приняли его равным нулю и этим ограничились, хотя про нормальное падение в условии ничего не сказано, наоборот, там упоминаются полосы равного наклона. И если рассмотреть другое предельное значение phi (максимальное), определяемое условием sin(phi) = 1/n (следует из закона преломления), то при k=21 получатся как раз требуемые 5 мкм.

Попробуйте теперь, может быть, исходить из совпадения минимумов. Либо следует варьировать угол падения. Вообще, на мой взгляд, задача некорректно сформулирована. Из какого источника она взята?

Пробовал уже, у меня получается тот же порядок к=21

Вообще эта задача взята из методички по физике. Я нашел в интернете источник этой задачи - это "Сборник задач по общему курсу физики" Гурьев, Кортнев, 1972 г.

Да, насчет угла падения я думал. Если так рассуждать, то получается:

b=lambda*(k+1/2)/(2n*cos(arcsin(1/n))).

Действительно, при подстановке сюда длины волны lambda_2 при к=21 получается ответ 5,047, что при округлении дает 5,05. Но почему мы должны в ходе вычислений подставлять именно длину волны lambda_2? Создается ощущение, что я просто "притягиваю решение к ответу за уши".

Задача действительно нехорошая. Все задачи из контрольной я уже давно решил, а с этой бьюсь уже неделю.

Вы должны сначала найти k, а потом подставить в одну из двух формул для b.

Угол падения надо варьировать, потому что и он влияет на толщину пластинки. При некотором угле падения преломления не будет... Стало быть, Вы ничего не "притягиваете за уши". Респект эксперту spaar! Я почему-то не догадался до этого сам.

Браво! Надоумили. Ведь, действительно, толщина пластинки зависит и от угла падения.

Да, если рассмотреть другое предельное значение phi (максимальное), определяемое условием sin(phi) = 1/n (следует из закона преломления), то при k=21 и при lambda_2 получатся как раз требуемые 5 мкм.

Спасибо за отклик! Надеюсь, что преподаватель зачтет эту задачу.

Оформите только решение правильно. Сначала приравняйте два выражения для b, найдите k в общем виде. Затем подставьте в одно из выражений для b при двух предельных значениях угла падения.

А что за второе выражение для b? Не пойму. У меня есть только b=lambda*(k+1/2)/(2n*cos(arcsin(1/n))).
k в общем виде у меня получается lambda_2/(lambda_1-lambda_2).

Сейчас начал писать, опять запутался. В выражении для оптической разности хода световых волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей тонкой плоскопараллельной пластинки, delta=2bn cos phi+lambda/2 угол phi - это угол преломления. Откуда следует, что sin(phi) = 1/n? Закон преломления в нашем случае: sin(phi)/sin(phi_1) = 1/n, где sin(phi_1) - угол падения. Получается, что мы рассматриваем максимальное значение угла падения, которое равно 90 градусов, т.е. свет падает параллельно пластинке?

Вообще говоря, нужно решать такую систему:
k lambda1 = 2 b n cos(phi) + lambda1 / 2 ;
(k+1) lambda2 = 2 b n cos(phi) + lambda2 / 2 .
Из неё следует:
(k-1/2) lambda1 = (k+1/2) lambda2 .

Закон преломления в нашем случае: sin(phi)/sin(phi_1) = 1/n, где sin(phi_1) - угол падения. Получается, что мы рассматриваем максимальное значение угла падения, которое равно 90 градусов, т.е. свет падает параллельно пластинке?

Именно так. А Вы себе как-то иначе предельный случай представляете?

Чтобы привести мысли в порядок, прочтите ещё раз материал о полосах равного наклона и полном внутреннем отражении.

Спасибо! Все получилось!