Здравствуйте, lightcyber!
Полагаю, задание 4 решается так. Особой точкой функции
является
Эта точка попадает внутрь контура интегрирования, который представляет собой окружность с центром в точке
и радиусом, равным 3. Используя стандартное разложение для косинуса, запишем
Следовательно, коэффициент разложения при
равен
поэтому
Тогда по теореме Коши о вычетах
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.