Консультация № 186088
18.05.2012, 16:20
78.80 руб.
0 1 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Поверхностная плотность заряда бесконечно протяженной вертикальной плоскости 200 мкКл/м2. К плоскости на нити подвешен заряженный шарик массой 15 г. Определить заряд шарика, если нить образует с плоскостью угол 300.

Обсуждение

Неизвестный
18.05.2012, 18:46
общий
это ответ
Здравствуйте, Дмитрий!
Сделаем рисунок:


Прояснение: плоскость с поверхностной плотностью заряда [$963$] создаёт поле, направленное от себя (т.к. мы можем сказать, что она заряжена положительно, раз [$963$] > 0). На шарик, привязанный к плоскости действуют 3 силы: mg (сила тяжести), T (сила натяжения нити), Fкл (кулоновская сила со стороны плоскости).
Ось y параллельна плоскости и направлена против силы тяжести (g-вектора).

Итак, запишем уравнения:
(это формула для поля, создаваемого бесконечно заряженной плоскостью в вакууме).
Очевидно, что шарик заряжен положительно и что он отталкивается (иначе он бы "прилип" к плоскости и угол не был бы равен 30[$186$]).
Тогда (по определению электростатического поля).
Запишем условие равновесие шарика:

В проекциях (не могу найти, как ставить фигурную скобку (систему), поэтому буду писать просто уравнения подряд):


Уберём нулевые проекции (напр. g на x или Fкл на y):


Запишем выражения для проекций, учтя, что и . Также не забудем про знаки:


Из второго получим, что . Подставив в первое, получим, что , откуда .
Подставим : . Это и есть ответ в общем виде.

Подставим числа:
Кл. Или 7.66 нКл.

Ответ: нКл
Форма ответа