Здравствуйте, Денис!

1
(A[$8746$]-B[$8746$]-C)[$8745$](-A[$8746$]B[$8746$]C)=A[$8745$]-A U A[$8745$]B U A[$8745$]C
U -B[$8745$]-A U -B[$8745$]B U -B[$8745$]C U -C[$8745$]-A U -C[$8745$]B U-C[$8745$]C=
A[$8745$]B U A[$8745$]C U -B[$8745$]-A U -B[$8745$]C U -C[$8745$]-A U -C[$8745$]B
-C\-B=-C[$8745$]B
Второе выражение является подмножеством первого, поэтому их пересечение и будет -C[$8745$]B

3
Отношение задает эквивалентность между двумя положительными или отрицательными числами.
1 класс {2, 3, 6}
2 класс {-6,-1,-2}
3 класс {0}

4
Таблица истинности для F[table]
[row][col] A[/col][col] B[/col][col] C[/col][col] F[/col][/row]
[row][col] 0[/col][col] 0[/col][col]0 [/col][col] 1[/col][/row]
[row][col] 0[/col][col] 0[/col][col] 1[/col][col] 0[/col][/row]
[row][col] 0[/col][col] 1[/col][col] 0[/col][col] 1[/col][/row]
[row][col] 0[/col][col] 1[/col][col] 1[/col][col] 1[/col][/row]
[row][col] 1[/col][col] 0[/col][col] 0[/col][col] 1[/col][/row]
[row][col] 1[/col][col] 0[/col][col] 1[/col][col] 1[/col][/row]
[row][col] 1[/col][col] 1[/col][col] 0[/col][col] 1[/col][/row]
[row][col] 1[/col][col] 1[/col][col] 1[/col][col] 1[/col][/row]
[/table]

Таблица истинности для G[table]
[row][col] A[/col][col] B[/col][col] C[/col][col] G[/col][/row]
[row][col] 0[/col][col] 0[/col][col]0 [/col][col] 1[/col][/row]
[row][col] 0[/col][col] 0[/col][col] 1[/col][col] 0[/col][/row]
[row][col] 0[/col][col] 1[/col][col] 0[/col][col] 0[/col][/row]
[row][col] 0[/col][col] 1[/col][col] 1[/col][col] 1[/col][/row]
[row][col] 1[/col][col] 0[/col][col] 0[/col][col] 1[/col][/row]
[row][col] 1[/col][col] 0[/col][col] 1[/col][col] 1[/col][/row]
[row][col] 1[/col][col] 1[/col][col] 0[/col][col] 1[/col][/row]
[row][col] 1[/col][col] 1[/col][col] 1[/col][col] 1[/col][/row]
[/table]
Формула F является следствием G

Здравствуйте, Денис!
Задание №2 можно скачать
скачать файл 186057.docx [20.6 кб]

С уважением.

Здравствуйте, Денис!

2. Если [a[sub]ij[/sub]] и [b[sub]ij[/sub]] - матрицы отношений [$961$][sub]1[/sub] и [$961$][sub]2[/sub], то матрицами отношений [$961$][sub]1[/sub][$8745$][$961$][sub]2[/sub], [$961$][sub]1[/sub][$8746$][$961$][sub]2[/sub], [$961$][sub]1[/sub]\[$961$][sub]2[/sub] будут [a[sub]ij[/sub][$8745$]b[sub]ij[/sub]], [a[sub]ij[/sub][$8746$]b[sub]ij[/sub]], [a[sub]ij[/sub]\b[sub]ij[/sub]] (и вообще матрица любой композиции отношений [$961$][sub]1[/sub]*[$961$][sub]2[/sub] равна [a[sub]ij[/sub]*b[sub]ij[/sub]], то есть соответствующая операция выполняется над матрицами поэлементно). Матрица отношения [$961$][sub]1[/sub][$961$][sub]2[/sub] будет равна произведению [a[sub]ij[/sub]][b[sub]ij[/sub]], вычисленному по обычным правилам, за исключением того, что вместо сложения будет использоваться дизъюнкция (строго говоря, также вместо умножения используется конъюнкция, но для двоичных значений эти две операции эквивалентны). Аналогично определяется и матрица отношения [$961$][sup]2[/sup].

В данном случае матрица отношения [$961$][sub]1[/sub][$8745$][$961$][sub]2[/sub][sup]2[/sup] будет равна:

Это отношение не является рефлексивным (не все диагональные элементы равны 1), симметричным (матрица не совпадает с транспонированной), анитисимметричным (есть единичиные недиагональные элементы), транзитивным - так как

Матрица отношения [$961$][sub]2[/sub]([$961$][sub]1[/sub]\[$961$][sub]2[/sub]) будет равна:

Это отношение не является рефлексивным (не все диагональные элементы равны 1), симметричным (матрица не совпадает с транспонированной), анитисимметричным (есть единичиные недиагональные элементы), транзитивным - так как


5. Построим таблицу истинности:

По множеству нулевых наборов таблицы истинности строим СКНФ: каждому набору будет соответствовать одна из дизъюнкций, причём единичным значениям в таблице будут соответствовать переменные с инверсией:

Затем преобразуем её в КНФ: