Консультации Портала - Консультация #185923

Задать вопрос Консультации Пользователи Форум

Задать вопрос экспертам

Консультация № 185923

29.04.2012, 13:48

76.63 руб.

0 2 1

Образование

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Для проектируемого усилителя вероятность безотказной работы в течение времени t равна р. Усилитель будет состоять из n последовательных каскадов.
a)Необходимо задать значение интенсивности отказов каждого каскада.
t = 750
p = .98
n = 3
б) задать значение интенсивности отказов каждого каскада, если для первых трех каскадов известны интенсивности отказов прототипа [$955$]а0, [$955$]в0, [$955$]с0.

[$955$]а010^-4 = 3
[$955$]в010^-4 = 2
[$955$]с010^-4 = 8

Спасибо.

Обсуждение

Неизвестный

29.04.2012, 13:49

общий

Вот методика решения.
Спасибо за внимание.

Прикрепленные файлы:

1cf3c30bff0967509ee6d9a854680398.doc

скачать (33.00 кБ)

давно

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
17387
18345

29.04.2012, 17:09

общий

это ответ

Здравствуйте, Посетитель - 393392!

1. Дано: n = 3, t = 750 ед. времени, P(t) = 0,98; соединение каскадов последовательное.
Определить: [$955$]_i (i = 1, 2, 3).

Решение

Из выражения P(t) = e^-[$955$]t находим

ln P(t) = -[$955$]t,

[$955$] = - (ln P(t))/t,

и для каскадов с равной надёжностью

[$955$]₁ = [$955$]₂ = [$955$]₃ = [$955$]/n = - (ln P(t))/(nt),

[$955$]₁ = [$955$]₂ = [$955$]₃ = - (ln 0,98)/(3 [$183$] 750) [$8776$] 9,0 [$183$] 10^-6 (1/ед. времени).

Ответ: [$955$]₁ = [$955$]₂ = [$955$]₃ = 9,0 [$183$] 10^-6 1/ед. времени.

2. Дано: n = 4, [$955$]_a0 = 3 [$183$] 10^-4 1/ед. времени, [$955$]_b0 = 2 [$183$] 10^-4 1/ед. времени, [$955$]_c0 = 8 [$183$] 10^-4 1/ед. времени, t = 750 ед. времени, P(t) = 0,98; соединение каскадов последовательное.
Определить: [$955$]_a1, [$955$]_b1, [$955$]_c1, [$955$]_d1.

Решение

Прототипа для каскада d₁ нет, поэтому расчёт [$955$]_d1 проводим аналогично сделанному выше, считая каскады имеющими равную надёжность:

[$955$]_d1 = - (ln 0,98)/(4 [$183$] 750) [$8776$] 6,7 [$183$] 10^-6 (1/ед. времени).

Интенсивность отказов усилителя без блока d₁ составляет

[$955$]_об = [$955$] - [$955$]_d1 = - (ln P(t))/t - (-(ln P(t))/(nt)) = ((1 - n)ln P(t))/(nt),

[$955$]_об = ((1 - 4) [$183$] ln 0,98)/(4 [$183$] 750) [$8776$] 2,02 [$183$] 10^-5 (1/ед. времени).

Интенсивности отказов каскадов a₁, b₁, c₁ считаем пропорциональными интенсивностям отказов соответствующих прототипов, а интенсивность отказа усилителя без блока - пропорциональной интенсивности отказов [$955$]₀ соответствующей схемы на прототипах. Тогда

[$955$]₀ = (3 + 2 + 8) [$183$] 10^-4 = 13 [$183$] 10^-4 (1/ед. времени),

k = [$955$]_об/[$955$]₀ = (2,02 [$183$] 10^-5)/(13 [$183$] 10^-4) [$8776$] 1,55 [$183$] 10^-2,

[$955$]_a1 = k[$955$]_a0 = 1,55 [$183$] 10^-2 [$183$] 3 [$183$] 10^-4 [$8776$] 4,7 [$183$] 10^-6 (1/ед. времени),

[$955$]_b1 = k[$955$]_b0 = 1,55 [$183$] 10^-2 [$183$] 2 [$183$] 10^-4 = 3,1 [$183$] 10^-6 (1/ед. времени),

[$955$]_c1 = k[$955$]_c0 = 1,55 [$183$] 10^-2 [$183$] 8 [$183$] 10^-4 = 12,4 [$183$] 10^-6 (1/ед. времени).

Ответ: [$955$]_a1 = 4,7 [$183$] 10^-6 1/ед. времени, [$955$]_b1 = 3,1 [$183$] 10^-6 1/ед. времени, [$955$]_c1 = 12,4 [$183$] 10^-6 1/ед. времени, [$955$]_d1 = 6,7 [$183$] 10^-6 1/ед. времени.

Если же и во второй задаче усилитель состоит из n = 3 последовательных каскадов, то

[$955$] = - (ln 0,98)/(3 [$183$] 750) [$8776$] 8,98 [$183$] 10^-6 (1/ед. времени),

k = [$955$]/[$955$]₀ = (8,98 [$183$] 10^-6)/(13 [$183$] 10^-4) [$8776$] 6,9 [$183$] 10^-3,

[$955$]_a1 = k[$955$]_a0 = 6,9 [$183$] 10^-3 [$183$] 3 [$183$] 10^-4 [$8776$] 2,1 [$183$] 10^-6 (1/ед. времени),

[$955$]_b1 = k[$955$]_b0 = 6,9 [$183$] 10^-3 [$183$] 2 [$183$] 10^-4 [$8776$] 1,4 [$183$] 10^-6 (1/ед. времени),

[$955$]_c1 = k[$955$]_c0 = 6,9 [$183$] 10^-3 [$183$] 8 [$183$] 10^-4 [$8776$] 5,5 [$183$] 10^-6 (1/ед. времени).

С уважением.

Об авторе:
Facta loquuntur.

Форма ответа

Отправка постов/ответов доступна только зарегистрированным и подтвержденным пользователям.

Если Вы уже зарегистрированы на Портале - войдите в систему, если Вы еще не регистрировались - пройдите простую процедуру регистрации.