Консультация № 185851
17.04.2012, 21:28
62.88 руб.
0 2 2
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
исследовать на сходимость ряд: от n=1 до бесконечности : 1/(n+2^n)

Обсуждение

давно
Советник
341206
1201
17.04.2012, 21:37
общий
это ответ
Здравствуйте, Марина!
2^n больше n^2, тем более n+2^n больше n^2, поэтому

Исходный ряд меньше за сходимый ряд Даламбера, следовательно, по признаку сравнения он тоже сходится
давно
Профессор
323606
198
17.04.2012, 22:00
общий
это ответ
Здравствуйте, Марина!
При n[$8805$]1 n+2n>2n [$8658$] 1/(n+2n)<1/2n.
Ряд

сходится по признаку Даламбера, т.к. для него

Следовательно, по признаку сравнения сходится и заданный ряд.
Форма ответа