Здравствуйте!
Надлежащим истцом является совершеннолетняя внучка, а не бабушка.
В соответствии с ч.2 ст.80 СК в случае, если родители не предоставляют содержание своим несовершеннолетним детям, средства на содержание несовершеннолетних детей (алименты) взыскиваются с родителей в судебном порядке.
То есть, алименты, средства на содержание несовершеннолетних детей, и являются имуществом подопечной, на которые бабушка не имеет право (ч.1 ст.17 Федеральный закон от 24.04.2008 N 48-ФЗ "Об опеке и попечительстве").
Она вправе защищать интересы подопечной в суде (ч.3 ст.37 ГПК). Но, её попечительство закончилось с достижением внучкой возраста 18 лет.
Таким образом, алименты (долги), после совершеннолетия, вправе взыскать только сама внучка. Суд должен оставить Ваш иск без рассмотрения (ст.222 ГПК: "Суд оставляет заявление без рассмотрения в случае, если заявление подписано или подано лицом, не имеющим полномочий на его подписание или предъявление иска").
Внучка вправе подать такое исковое заявление сама. В заявление требовать взыскать алименты за два года до совершеннолетия (если конечно в суд она подаст сейчас, а не через год).
Основанием такого заявления будет сам факт установления попечительства над ней.
В соответствии с ч.2 ст.107 СК алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.
В соответствии с ч.1 ст.145 СК опека или попечительство устанавливаются над детьми, оставшимися без попечения родителей (пункт 1 "статьи 121" настоящего Кодекса), в целях их содержания, воспитания и образования, а также для защиты их прав и интересов.
В Вашем случае, сам факт установления попечительства можно трактовать как то, что отец уклонялся от воспитания дочери и от защиты её прав и интересов (п.1 ст.121 СК), а, следовательно, и от выплаты алиментов.
Конечно, всё это будет подробно рассматриваться в суде, если такой иск будет заявлен, со всеми доказательствами, доводами и аргументами сторон.

Здравствуйте!
Судьи очень любят, когда иск составлен так, чтобы его легко было переделать в решение суда.
Итак. Кто должен получить взыскиваемую сумму? Я думаю, бабушка, которая содержала подопечную вместо отца. Бабушка, выполнив обязательство должника (отца), получила право регрессного требования к отцу. Бабушка практически подает иск о компенсации расходов на внучку, которые должен был нести отец, но несла их она. Неуплатой алиментов отец причинил бабушке материальный ущерб. Но в исковом заявлении я на всякий случай постарался бы избежать формулировки "компенсации материального ущерба" в "чистом" виде. Это лучше изложить в пояснительной части, взыскивать все-таки алименты.
Сюда можно притянуть неосновательное обогащение, добавив в иск абзац типа: "Кроме того (или - таким образом) ответчик получил неосновательное обогащение, незаконно удержав невыплаченные алименты..." См. ст. ст. 1102, п. 4 ст. 1103, 1107. И в "просительной" части сослаться на эти статьи.
Чтобы избежать процессуальных споров, можно внучку включить в соистцы, поскольку она явилась "соучастником" причинения материального ущерба бабушке. Но лучше вызвать ее свидетелем. Свидетель дает подписку об уголовной ответственности за дачу ложных показаний, а истец не несет ответственности. С 14 лет она была ограниченно дееспособной.
Тот факт, что отец обжаловал судебный приказ по процессуальному основанию, а не материальному, т.е. не потому, что он платил алименты, а потому, что он не получил приказ, свидетельствует о том, что алименты пытались получить, но отец не выполнял своей обязанности по содержанию ребенка. Внучка-свидетель может быть в курсе того, почему приказ не сразу подали, т.к. отец обещал платить, и что он на самом деле выполнил.
Кстати, хорошо бы "до кучи" приложить документы о подаче заявления о лишении родительских прав, если в решении есть что-нибудь "в тему".
Приказ был отменен по процессуальному основанию, т.е. отец не возражал против наличия этого долга. Таким образом, отец узнал о наличии у него денежного обязательства (дата получения им исполнительного листа, который он обжаловал). С этой даты можно попытаться взыскать компенсацию за пользование чужими деньгами по ст. 395 ГК. Но судьи очень неохотно это удовлетворяют при отсутствии договора, на основании которого возникло денежное обязательство.
Итог. До совершеннолетия внучки бабушка должна была подавать иск в интересах внучки. Сегодня бабушка подает иск в своих интересах о компенсации материального ущерба в размере неполученных алиментов. Сумму я бы взял из расчета, сделанного судебным приставом с приложением копии этого расчета. Такой расчет является доказательством суммы задолженности. Отменен был судебный приказ не по причине неверного расчета суммы задолженности, а по процессуальным причинам.
Тот факт, что приказ был получен, но не предъявлен во-время, свидетельствует о том, что проблему пытались решить "мирным" путем. Отец обещал..., что-то начал выплачивать, а потом начал кормить "завтраками". Бабушка верила, но терпение лопнуло...
В судебное заседание можно подать документы (с копиями по числу лиц в деле) типа: Уточненное исковое заявление, Пояснение к исковому заявлению. В первом случае судья обязан отложить заседание и назначить новую дату для подготовки ответчиком возражений.