Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 185524
29.02.2012, 00:26
0.00 руб.
29.02.2012, 00:41
0 3 2
Образование
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Помогите пожалуйста!!!!!!!!! Вычислить интеграл на замкнутом контуре а) и б) обход контура считать в положительном направлении.Нарисовать область интегрирования,указать на рисунке особые точки. 1)интеграл( e^z)dz/z(z+2)^2; а)[z]=1 б)[z-2]=1. 2)интеграл sinzdz/z^2(z^2+1); а)[z-1]=1/2 б)[z+3]=2. Заранее премного благодарна!!!!

Обсуждение

давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18346
29.02.2012, 00:39
общий
Предлагаю перенести вопрос в подраздел "Математика элементарная и высшая".
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Орловский Дмитрий
Мастер-Эксперт
319965
1463
29.02.2012, 10:29
общий
это ответ
Здравствуйте, lady.pch!


1,б. Внутри контура интегрирования нет особых точек, поэтому интеграл равен нулю:


давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18346
29.02.2012, 11:17
общий
это ответ
Здравствуйте, lady.pch!

1б.
На комплексной плоскости контур |z - 2| = 1 представляет собой окружность единичного радиуса с центром в точке (1; 0). Функция f(z) = ez/(z(z + 2)2) аналитична в односвязной области, ограниченной эти контуром. Поэтому согласно теореме Коши,


2а, 2б.

На комплексной плоскости контур |z - 1| = 1/2 представляет собой окружность радиуса 1/2 с центром в точке (1/2; 0), а контур |z + 3| = 2 - окружность радиуса 2 с центром в точке (-3; 0). В односвязных областях, ограниченных этими контурами, функция f(z) = (sin z)/(z2(z2 + 1)) аналитична. Поэтому согласно теореме Коши,


С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа