Здравствуйте, Цыгуро Олег Петрович!
Рассмотрим вторую задачу.
Дано: D = -3 дптр, f = F/2.
Определить: d.
Решение.
Выполним рисунок.
Рассеивающая линза всегда даёт мнимое прямое уменьшенное изображение, которое находится с той же стороны линзы, что и предмет. При этом мнимое изображение всегда находится ближе к линзе, нежели предмет.
Оптическая сила линзы и её фокусное расстояние связаны зависимостью D = 1/F.
Согласно формуле линзы, будем иметь
1/F = 1/d + 1/f,
1/F = 1/d + 2/F,
1/d = 1/F - 2/F = -1/F,
d = -F = -1/D,
d = -1/(-3) = 1/3 м.
То есть предмет нужно поместить в фокусе линзы, на расстоянии 1/3 м от неё.
На рисунке предмет находится на расстоянии, меньшем, чем найденное. Однако, априори дать ответ было трудно.
Ответ: 1/3 м.
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.