Консультация № 184767
13.12.2011, 07:33
59.15 руб.
13.12.2011, 10:17
0 9 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
С помощью двойных интегралов вычислить в полярных координатах площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями

Задачу решила, а преподаватель требует построить тело. Даже не представляю, что это может быть.

Обсуждение

давно
Посетитель
7438
7205
13.12.2011, 10:38
общий
Если Вы решили, то приведите формулы в полярных координатах.
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Неизвестный
13.12.2011, 10:49
общий
13.12.2011, 11:13
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 375268!

После перехода в полярную систему координат у вас получилось выражение:



Данное уравнение является частным случем "Лемнискаты Бута" - элептической лемнискатой, т.к. коэффициент при синусе () больше, то график будет вытянут по вертикали (при равенстве коэффициентов получилась бы окружность, если больше коэффициент при косинусе график вытянут по горизонтали). Причем, размах по вертикали равен :



по горизонтали:



Получившийся график, смоделированный в системе "MathCad" смотрите ниже:



С уважением.


давно
Посетитель
7438
7205
13.12.2011, 10:52
общий
Вы не будете против, если я добавлю Ваш график в ответ?
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Неизвестный
13.12.2011, 10:53
общий
Вот график.
Прикрепленные файлы:
58ecb85ca915fc5d82ab853609093787.jpg
Неизвестный
13.12.2011, 10:54
общий
Адресаты:
Нет, я просто ещё не совсем разобрался с системой
давно
Посетитель
7438
7205
13.12.2011, 11:01
общий
Нестрашно, научитесь...
Помещайте файлы на наш сервер (ссылка "мои файлы" на главной странице).
Далее, для изображений используйте ссылки вида: [img ]https://rfpro.ru/d/6794.JPG[/img] (или используйте кнопочку со стрелочкой на панели)
Для файлов для скачивания (DOC, PDF, RAR и т.п.): [url =https://rfpro.ru/upload/6794]URL >>[/url]
Ничего сложного
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Неизвестный
13.12.2011, 11:04
общий
13.12.2011, 11:04
Прошу прощения в вычислении размаха был потерян параметр "а":

По вертикали:



по горизонтали:

Неизвестный
13.12.2011, 11:10
общий
Адресаты:
Спасибо, разобрался.
давно
Посетитель
7438
7205
13.12.2011, 11:15
общий
Подправил ответ.
Удачи на портале
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Форма ответа