Здравствуйте, life!
1.
Для квадратической функции:

Находим квадраты отклонений для каждой строки таблицы по формуле:

1-я строка:
2-я строка:
3-я строка:
4-я строка:
5-я строка:
Находим сумму квадратов отклонений:

Для нахождения неизвестных составляем систему уравнений, приравняв частные производные выражения к нулю:



Решение системы:

Уравнение модели:

2.
Степенную функцию прологарифмируем:

Иными словами, имеем линейную функцию:

где большимы буквами обозначены соответствующие логарифмы.
Но дело в том, что для первой строки х принимает отрицательное значение -3,8, что делает невозможным переход к натуральному логарифму. То же и для показательной функции (у принимают отрицательные значения)

Учитывая поправку автора, что надо брать числа без минусов, продолжаем:
Находим квадраты отклонений для каждой строки таблицы по формуле:

1-я строка:
2-я строка:
3-я строка:
4-я строка:
5-я строка:
Находим сумму квадратов отклонений:

Для нахождения неизвестных составляем систему уравнений, приравняв частные производные выражения к нулю:


Решение системы:

Уравнение модели:

3.
Показательную функцию прологарифмируем:

Иными словами, имеем линейную функцию:

где большимы буквами обозначены соответствующие логарифмы.
Находим квадраты отклонений для каждой строки таблицы по формуле:

1-я строка:
2-я строка:
3-я строка:
4-я строка:
5-я строка:
Находим сумму квадратов отклонений:

Для нахождения неизвестных составляем систему уравнений, приравняв частные производные выражения к нулю:


Решение системы:

Уравнение модели:

4.
Логарифмическая функция:

Находим квадраты отклонений для каждой строки таблицы по формуле:

1-я строка:
2-я строка:
3-я строка:
4-я строка:
5-я строка:
Находим сумму квадратов отклонений:

Для нахождения неизвестных составляем систему уравнений, приравняв частные производные выражения к нулю:


Решение системы:

Уравнение модели:

5.
Для дробно-линейной функции после замены Y=1/y будем иметь модель Y=ax+b.
Находим квадраты отклонений для каждой строки таблицы по формуле:

1-я строка:
2-я строка:
3-я строка:
4-я строка:
5-я строка:
Находим сумму квадратов отклонений:

Для нахождения неизвестных составляем систему уравнений, приравняв частные производные выражения к нулю:


Решение системы:

Уравнение модели:

6.
Для гиперболы после замены X=1/x будем иметь модель y=aX+b.
Находим квадраты отклонений для каждой строки таблицы по формуле:

1-я строка:
2-я строка:
3-я строка:
4-я строка:
5-я строка:
Находим сумму квадратов отклонений:

Для нахождения неизвестных составляем систему уравнений, приравняв частные производные выражения к нулю:


Решение системы:

Уравнение модели: