Здравствуйте, Ольга Никанова!
Пусть r - расстояние от основания треугольника.
Выделим узкий фрагмент шириной dr (точки на расстоянии от оси от r до r+dr)
Через подобные треугольники легко доказывается, что длина рассматриваемого фрагмента
x=a[$183$](h-r)/h
Масса фрагмента равна
dm=x[$183$]dr[$183$]d[$183$][$947$]=a[$183$](h-r)/h[$183$]dr[$183$]d[$183$][$947$]
линейная скорость точек фрагмента v=[$969$][$183$]r
кинетическая энергия dW=dm[$183$]v²/2=(a[$183$]d[$183$][$947$][$183$][$969$]²/2h)[$183$](r²[$183$]h-r³)[$183$]dr
Интегрируем от 0 до h
W=₀^h[$8747$](a[$183$]d[$183$][$947$][$183$][$969$]²/2h)[$183$](r²[$183$]h-r³)[$183$]dr=
=(a[$183$]d[$183$][$947$][$183$][$969$]²/2h)[$183$](r³[$183$]h/3-r⁴/4)|₀^h=
=(a[$183$]d[$183$][$947$][$183$][$969$]²/2h)[$183$]h⁴/12=a[$183$]d[$183$][$947$][$183$][$969$]²[$183$]h³/24=
=0,4м[$183$]0,002м[$183$]2200кг/м[sup]3[/sup][$183$](5[$960$]с[sup]-1[/sup])²[$183$](0,3м)³/24[$8776$]0,49 Дж

Здравствуйте, Ольга Никанова!

Поскольку в рамках данной рассылки нет большой нужды выводить формулы, которые либо являются общеизвестными, либо выводятся из таковых, предлагаю Вам для начала прочитать этот [u]материал[/u]. Непосредственное отношение к Вашей задаче имеет текст, относящийся к рисунку 38. То обстоятельство, что призма может и не быть равнобедренной, в данном случае не имеет значения. Заметим также, что в условии задачи для обозначения высоты призмы используется буква "d", а в предложенном Вам мной тексте - буква "b'.

Воспользуемся формулой (п. 44) для момента инерции J_x призмы относительно главной центральной оси Ox инерции и рассмотрим два случая:
1) ось вращения призмы совпадает с её ребром;
2) ось вращения призмы находится между двумя рёбрами призмы, в плоскости, содержащей её центр масс.

В обоих случаях для нахождения соответствующих моментов инерции призмы воспользуемся теоремой Гюйгенса - Штайнера: "Если момент инерции тела относительно некоторой оси вращения, проходящей через центр масс, имеет значение J , то относительно любой другой оси, находящейся на расстоянии l от первой и параллельной ей, он будет равен сумме J и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями: J' = J + ml²".

В первом случае l = [$8730$]((h/3)² + (d/2)²). Поэтому
J = mh²/18 + md²/12 + m(h²/9 + d²/4) = m(h²/6 + d²/3). (1)

Во втором случае l = h/3. Поэтому
J = mh²/18 + md²/12 + mh²/9 = mh²/6 + md²/12 = m(h²/6 + d²/12). (2)

Находим массу призмы:
m = [$947$] [$149$] 1/2 [$149$] a [$149$] h [$149$] d. (3)

Кинетическая энергия K вращающейся призмы может быть найдена по формуле
K = J[$969$]²/2. (4)

Чтобы ненароком не ошибиться при вычислениях "на ровном месте", выполним их поэтапно. Получим следующие результаты:
m = 2,2 [$149$] 1/2 [$149$] 40 [$149$] 30 [$149$] 0,2 = 264 (г) = 0,264 кг;
а) для первого случая
J = 0,264 [$149$] ((0,3)²/6 + (0,002)²/3) [$8776$] 0,003960352 (кг [$149$] м²);
K = 0,003960352 [$149$] (5п)²/2 [$8776$] 0,4885888 (Дж);
б) для второго случая
J = 0,264 [$149$] ((0,3)²/6 + (0,002)²/12) [$8776$] 0,003960088 (кг [$149$] м²);
K = 0,003960088 [$149$] (5п)²/2 [$8776$] 0,4885563 (Дж).

Главной целью моих выкладок, выполненных с ненужной точностью, было доказательство того, что результат решения всё-таки зависит от положения оси вращения призмы. В нашем случае можно принять, конечно, K [$8776$] 0,49 Дж.

С уважением.