Консультация № 183156
13.05.2011, 13:40
43.78 руб.
0 5 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:есть функция:
f(x)=(1/([$963$]*[$8730$](2pi))*e-((x-a)[sup]2)/(2[$963$]2))[/sup] нормальное распределение(закон гаусса)
1)используя дифференциальное исчисление, построить график этой функции,
2)найти функцию распределения F(x)
3) найти математическое ожидание данной функции М(х)
4)дисперсиию D(x)
5)среднее квадратическое отклонение [$963$](х)


а=3, [$963$]=13.

Обсуждение

Неизвестный
13.05.2011, 13:48
общий
13.05.2011, 13:50
https://rfpro.ru/upload/5515 вот эта функция
давно
Мастер-Эксперт
319965
1463
13.05.2011, 14:13
общий
Посмотрите здесь:
http://sumdu.telesweet.net/doc/lections/Teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-e-/15964/misc/Lection11.pdf
Возможно этого будет достоточно.
Неизвестный
13.05.2011, 14:29
общий
мне нужно подробное описание всех действий, т.е первую и вторую производную, взять пошагово, и.т.д
давно
Советник
341206
1201
13.05.2011, 15:08
общий
это ответ
Здравствуйте, Кусмарцев Андрей Валерьевич!
1.

Область определения - х є R.
Область значений - y>0

Первая производная равна 0 при х=3, где наблюдается экстремум, а именно максимум, так как при х<3 производная положительная, а при х>3 - отрицательная.
Точка максимума равна:


Приравнивая вторую производную к 0, получим:

Отсюда х=-10 и х=16 - точки перегиба.

Следовательно, у=0 есть асимптотой графика на бесконечностях.
В итоге получим следующий график:


2.


3.

При расчете математического ожидания использованы подстановка

и интеграл Пуассона

4.

5.
5
давно
Советник
341206
1201
13.05.2011, 15:09
общий
Буду дополнять ответ по мере появления свободного времени.
Форма ответа