Здравствуйте, Кусмарцев Андрей Валерьевич!
1.
![](https://rfpro.ru/formulas/8338.png)
Область определения - х є R.
Область значений - y>0
![](https://rfpro.ru/formulas/8339.png)
Первая производная равна 0 при х=3, где наблюдается экстремум, а именно максимум, так как при х<3 производная положительная, а при х>3 - отрицательная.
Точка максимума равна:
![](https://rfpro.ru/formulas/8341.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/8342.png)
Приравнивая вторую производную к 0, получим:
![](https://rfpro.ru/formulas/8343.png)
Отсюда х=-10 и х=16 - точки перегиба.
![](https://rfpro.ru/formulas/8344.png)
Следовательно, у=0 есть асимптотой графика на бесконечностях.
В итоге получим следующий график:
2.
![](https://rfpro.ru/formulas/8345.png)
3.
![](https://rfpro.ru/formulas/8418.png)
При расчете математического ожидания использованы подстановка
![](https://rfpro.ru/formulas/8347.png)
и интеграл Пуассона
![](https://rfpro.ru/formulas/8348.png)
4.
![](https://rfpro.ru/formulas/8421.png)
5.