Здравствуйте, Посетитель - 368831!
Задача №1
Дано: R =8 Ом, [$916$]t = 10c, I₁ = 0A, I₂ =12 A
Решение. Закон Джоуля — Ленца Q=I²Rt применим в случае постоянного тока (I=const). Если же сила тока в проводнике изменяется, то указанный закон справедлив для бесконечно малого промежутка вре-мени и записывается в виде
dQ = I²*R*dt, (1) где dQ – элементарное количество теплоты, I – сила тока, dt – бесконечно малый интервал времени.
Количество теплоты, выделившееся за время dt на сопротивлении R при прохождении через него тока в соответствии с законом Джоуля – Ленца выражается формулой (1)
Здесь сила тока I является некоторой функцией времени. В нашем случае I=kt, (2) (из условия равномерности нарастания тока), где k — коэффициент пропорциональности, равный отношению приращения силы тока к интервалу времени, за который произошло это приращение:
k = [$916$]I/[$916$]t = (I₂ – I₁)/[$916$]t = (12A – 0А)/10с = 1,2 А/с.
(См. рис. Сила тока в проводнике сопротивлением 8 Ом нарастает в течении времени10 секунд по линейному закону от нуля до 12 А)

C учетом (2) формула (1) запишется как dQ = k²*t²*R*dt, (3)

Для определения количества теплоты, выделившегося за конечный промежуток времени ?t, выражение (3) следует проинтегрировать в пределах от t₁ до t₂

При определении количества теплоты, выделившегося за все время, пределы интегрирования t₁ = 0 до t₂ = 10 с, (т.е [$916$]t = 10c) следовательно, подставляя численные данные получим:
Q = 3840 Дж



Задача №2
Данная задача рассматривалась ранее здесь: https://rfpro.ru/question/174120

Работа силы магнитного поля по повороту рамки (кольца): A=I[$916$][$934$], где [$916$][$934$]=[$934$]₂-[$934$]₁ - изменение магнитного потока сквозь площадь кольца S=[$960$]*r².
[$934$]=BScos(a) -> [$934$]₁=BScos(a₁), [$934$]₂=BScos(a₂), будем считать, что в первоначальном состоянии нормаль кольца совпадала с вектором индукции магнитного поля (её вертикальной составляющей), т.е. a₁=0, a₂=180 или [$960$] -> [$916$][$934$]=-BS-BS=-2BS.
Стоит отметить, что вообще-то в задаче не указано, как располагалась нормаль кольца с током... Она могла и не совпадать в начале с вектором магнитной индукции (вертикальной составляющей) поля Земли, а быть направленной в противоположную сторону. В этом случае a₁ и a₂ поменялись бы местами и знак [$916$][$934$] поменялся на противоположный, т.е. на плюс: [$916$][$934$]=2BS.
Далее, B=[$956$]*[$956$]₀*H.
В нашем случае совершённая работа сторонних сил равна работе силы магнитного поля со знаком минус (силы магнитного поля сопротивляются повороту, как, например, в случае работы силы трения), т.е. -A=2*[$956$]*[$956$]₀*H*S*I=2*1*12.56*10^-7*40*3.14*0.05²*0.2=1.58*10^-7 (Дж)