Здравствуйте, Андреев Юрий Николаевич!
Для однородной марковской цепи
![](https://rfpro.ru/formulas/3134.png)
или
![](https://rfpro.ru/formulas/4570.png)
В частности
![](https://rfpro.ru/formulas/4575.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/4576.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/4578.png)
откуда
P{S(0)=2} = 0.3,
P{S(1)=1} = 0.15,
P{S(2)=3} = 0.198.
Предельное распределение вероятностей определяется условием
![](https://rfpro.ru/formulas/4579.png)
или
![](https://rfpro.ru/formulas/4584.png)
где
![](https://rfpro.ru/formulas/3149.png)
В данном случае
![](https://rfpro.ru/formulas/4582.png)
или
![](https://rfpro.ru/formulas/4583.png)
Определитель системы равен 0, поэтому она имеет бесконечно много решений. В общем виде их можно записать как
q = {7t; 19t; 11t}. Исходя из условия
q[sub]1[/sub]+q[sub]2[/sub]+q[sub]3[/sub]=1 имеем
t=1/37 и
q = {7/37; 19/37; 11/37}.