Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 182282
21.02.2011, 20:00
58.56 руб.
0 6 4
Образование
Здравствуйте!Срочно, до 23.00! SOS ! Триганометрия 10 класс:
p.s. Отностельно много, но примеры для Вас легкие.

Пример 1:
sin^2x+корень3sinxcosx=0



Пример(система уравнений) №2: Что здесь сделать нужно?
2.1)x-y=пи
2.2)sin(x+y)=-1


Пример №3:
1-cos2x+sinx=0

Пример №4:
5sinx-6cosx=6


Пример(система) №5: Здесь необходимо из второго синус вынести?
5.1)х+у=пи
5.2)sinx+siny=1


Пример №6:
cos2x=cosx

Пример №7:

корень3*sinx+cosx=-1
корень3sinx+cosx=-1


Пример №8:
sin(3пи/2+x)>-0,5


Последний #9:
Система:
1)x-y=пи/2
2)cosx-cosy=-корень из 2

Обсуждение

давно
Роман Селиверстов
Советник
341206
1201
21.02.2011, 20:14
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 362887!
1)







2)


Cуммируем и делим на 2:

Вычитаем и делим на 2:

3)








4)












5)












давно
Орловский Дмитрий
Мастер-Эксперт
319965
1463
21.02.2011, 20:51
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 362887!
4) 5sinx-6cosx=6
5sinx=6(1+cosx)
10sin(x/2)cos(x/2)=12cos2(x/2)
а) cos(x/2)=0; x/2=Pi/2+Pi*n: x=Pi+2*Pi*n
б) 10sin(x/2)=12cos(x/2); tg(x/2)=6/5; x/2=arctg(6/5)+Pi*k; x=2arctg(6/5)+2*Pi*k
Ответ: x=Pi+2*Pi*n (n[$8712$]Z); x=2arctg(6/5)+2*Pi*k (k[$8712$]Z)

5)
х+у=Pi
sinx+siny=1

y=Pi-x ---> sin x+sin(Pi-x)=1 ; 2sin x=1; sin x=1/2;x=(-1)n(Pi/6)+Pi*n (y=Pi-x=Pi-(-1)n(Pi/6)-Pi*n)

Ответ: x=(-1)n(Pi/6)+Pi*n; y=Pi-(-1)n(Pi/6)-Pi*n (n[$8712$]Z)

6) cos2x=cosx

2cos2x-1=cos x; 2cos2x-cos x-1=0;
cos x=1; x=2*Pi*n
cos x=-1/2; x=[$177$](2*Pi/3)+2*Pi*k

Ответ: x=2*Pi*n (n[$8712$]Z); x=[$177$](2*Pi/3)+2*Pi*k (k[$8712$]Z)

7) [$8730$]3*sinx+cosx=-1
([$8730$]3/2)*sinx+(1/2)cos x=-1/2
sin(x+Pi/6)=-1/2
x+Pi/6=(-1)n(-Pi/6)+Pi*n
x=-Pi/6+(-1)n+1(Pi/6)+Pi*n

Ответ: x=-Pi/6+(-1)n+1(Pi/6)+Pi*n (n[$8712$]Z)
Неизвестный
21.02.2011, 21:02
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 362887!
№8
sin(3pi/2 +x)>-0.5
-cosx>-0.5
cosx<0.5
pi/3 +2pik<x<5pi/3 + 2pik
Неизвестный
21.02.2011, 21:07
общий
№7
√3sinx+cosx=-1
√3/2sinx+1/2cosx=-1/2
sin(x+pi/6)=-1/2
x+pi/6 = (-1)^(k+1) * pi/6 +pik
x=(-1)^(k+1) * pi/6 -pi/6 +pik
Неизвестный
21.02.2011, 22:36
общий
https://rfpro.ru/question/182283
Продолжение.
Неизвестный
21.02.2011, 22:37
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 362887!
№ 9

{x - y = π/2
{cos x - cos y = - √2

x = y + π/2

cos (y + π/2) - cos y = - √2

- sin y - cos y = - √2

sin y + cos y = √2

√2 sin (y + π/4) = √2

sin (y + π/4) = 1

y + π/4 = π/2 + 2πn, n - целое

y = π/4 + 2πn, n - целое

x = y + π/2 = π/4 + 2πn + π/2 = 3π/4 + 2πn, n - целое

Ответ: x = 3π/4 + 2πn; y = π/4 + 2πn, n - целое.

Форма ответа