Здравствуйте, Посетитель - 364019!

Это задача линейного программирования. Обозначим через x1, x2 - количество столов и шкафов.
Доход фирмы - линейная функция от количества и цены
Ограничения задачи в количестве древесины. Расход хвойных равен . Аналогично расход лиственных. Итак






Вводим дополнительные переменные, чтобы избавиться от неравенств:
15x1+30x2+x3=8000
x1+x2+x4=200
xj>=0, j=1..4
Матрица системы A
15 30 1 0
1 1 0 1
B=(8000, 200)
C=(0.8,1.5,0,0,0)
Взяв переменные х1,х2 за свободные и положив их равными нулю, а х3, х4 – за базисные, находим первую крайнюю точку.
Опорное решение X=(0,0,8000,200)
БП - базисные переменные, СЧ – свободные члены
Таблица 1БП CБ B A1 A 2 A 3 A 4 СЧ/Kj
X3 0 8000 15 30 1 0 266.66
X4 0 200 1 1 0 1 200
L Z=0 -0.8 -1.5 0 0
Сейчас в базисе переменные x3, x2.

Свободные переменные х1=0 и х4=0. Тогда базисные переменные принимают значения x2=200, x3=2000. Вторая крайняя точка X =(0,200,2000,0)Т. Вектор СБ для этой точки имеет вид: (0,200,0)
БП CБ B A1 A 2 A 3 A 4 СЧ/Kj
X3 0 2000 -15 0 1 -30
X2 200 200 1 1 0 1
L Z=300 0.4 0 0 0.8

Построив симплексную таблицу, видим, что все разности неотрицательны. Значит, (0,200) является оптимальным решением со значением 300.

Вводим дополнительные переменные, чтобы избавиться от неравенств:


, j=1..4
Матрица системы A
15 30 1 0
1 1 0 1
B=(8000, 200)
C=(0.8,1.2,0,0,0)
Взяв переменные х1,х2 за свободные и положив их равными нулю, а х3, х4 – за базисные, находим первую крайнюю точку.
Опорное решение X=(0,0,8000,200)
БП - базисные переменные, СЧ – свободные члены
Таблица 1БП CБ B A1 A 2 A 3 A 4 СЧ/Kj
X3 0 8000 15 30 1 0 266.66
X4 0 200 1 1 0 1 200
L Z=0 -0.8 -1.2 0 0
Сейчас в базисе переменные x3, x2.

Свободные переменные х1=0 и х4=0. Тогда базисные переменные принимают значения x2=200, x3=2000. Вторая крайняя точка X =(0,200,2000,0)Т. Вектор СБ для этой точки имеет вид: (0,200,0)
БП CБ B A1 A 2 A 3 A 4 СЧ/Kj
X3 0 2000 -15 0 1 -30
X2 200 200 1 1 0 1
L Z=240 0.4 0 0 0.8

Построив симплексную таблицу, видим, что все разности неотрицательны. Значит, (0,200) является оптимальным решением со значением 240.