Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 182085
02.02.2011, 15:57
102.61 руб.
0 4 1
Образование
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Аргон массой 1 кг с начальными параметрами Т1=241К, р1=5 бар расширяется при р=Const, совершая работу L1-2=150 кДж/кг. Далее в результате политропного сжатия (показатель политропы n=1,3) давление возрастает до р3=7,58 бар. А затем при изотермическом расширении удельный объем аргона становиться равным V2. Аргон считать идеальным газом, теплоемкость принять по МКТ. В результате расчетов определить недостоющие параметры состояния в характерных точках процессов, теплоту, работу и изменение внутренней энергии в каждом процессе.

Спасибо.

Процесс 1-2:
R=280,2 Дж/кгК
i=3

Т2=(L/R)-T1=479,5 R
V1=(m*R*T1)/p1=0,1 м3/кг
V2=(V1*T1)/T2=0,05 м3/кг
Cv=(i/2)*R=312,3 Дж/кгК
Cp=Cv+R=520,5 Дж/кгК
q1-2=Cp*(T2-T1)=124.14 кДж/кг
[$916$]U=q-L=-25.86 кДж/кг

А вот дальше началась запарка. Не понимаю, что делать с полинтропным сжатием!

Обсуждение

давно
CradleA
Мастер-Эксперт
325460
1469
02.02.2011, 16:11
общий
Политропный_процесс посмотрите тут
полтропный процесс - эта ссылка лучш
там просто нужно возвести в степень.
Вам нужно полное решение задачи?
Об авторе:
to live is to die
Неизвестный
02.02.2011, 20:29
общий
Спасибо за ссылки! Мне и правда очень нужен развернутый ответ. А начало то оть правильное?
давно
Киселев Виталий Сергеевич
Академик
324866
619
03.02.2011, 05:03
общий
Судя по вашим вычислениям процесс 1-2 явно не может быть расширением.
давно
Киселев Виталий Сергеевич
Академик
324866
619
03.02.2011, 07:04
общий
это ответ
Здравствуйте, Раджабова Н.А.!
Для начала определимся с начальными параметрами:
T1=241 (К)
P1=5*105 (Па)
Согласно условия задачи аргон считаем идеальным газом. Параметры идеального газа связаны между собой уравнением Клапейрона:
P*V=R*T
Rаргона=208 [Дж/(кг*К)]
Тогда V=R*T/P
V1=208*241/(5*105)[$8776$]0.1 (м3/кг)
Процесс 1-2: P=const - изобарный
Связь между конечными и начальными параметрами выражается законом Гей-Люссака:
V2/V1=T2/T1
Работа, которую выполняет газ при расширении, в данном случае определяется следующим образом:
L=P*(V2 - V1)
V2=V1+L/P
V2=0.1+1.5*105/(5*105)=0.4 (м3/кг)
T2=T1*V2/V1
T2=241*0.4/0.1=964 (К)
Количество теплоты, затраченное на расширение газа при постоянном давлении, равно изменению энтальпии газа:
q=[$916$]h=Cp*(T2 - T1)
Cv=(i/2)*R
Cp=Cv+R=(3/2+1)*208=520 [Дж/(кг*К)]
q=520*(964 - 241)=375960 (Дж/кг)
Согласно первому закону термодинамики:
q=[$916$]U+L
[$916$]U=q - L
[$916$]U=375960 - 150000=225960 (Дж/кг)
Процесс 2-3:
Связь между основными параметрами в политропном процессе:
T2/T3=(V3/V2)n-1=(P2/P3)(n - 1)/n
964/T3=(5*105/7.58*105)(1.3 - 1)/1.3
964/T3=0.660.23
T3[$8776$]1061 (К)
964/1061=(V3/0.4)1.3 - 1
V3[$8776$]0.3 (м3/кг)
Работа в политропном процессе равна:
L=R/(1 - n)*(T3 - T2)
L=208/(1 - 1.3)*(1061 - 964)[$8776$] - 67253 (Дж/кг)
Количество подведенного (или отведенного) тепла можно определить с помощью первого закона термодинамики:
q=Cv*(n - k)/(n - 1)*(T2 - T1)
q=3/2*208*(1.3 - 5/3)/(1.3 - 1)*(1061 - 964)[$8776$] - 36989 (Дж/кг)
[$916$]U=Cv*(T2 - T1) {или [$916$]U=q - L}
[$916$]U=3/2*208*(1061 - 964)=30264 (Дж/кг)
Процесс 3-4:
Связь между конечными и начальными параметрами в изотермическом процессе выражается законом Бойля-Мариотта:
P4/P3=V3/V4
Согласно условия V4=V2=0.4 (м3/кг)
Тогда P4=P3*V3/V2
P4=7.58*105*0.3/0.4=5.685*105 (Па)
T4=T3=1061 (К)
Работа изотермического процесса определяется:
L=P3*V3*ln(V4/V3)=R*T4*ln(V4/V3)
L=208*1061*ln(0.4/0.3)[$8776$]63488 (Дж/кг)
q=L
[$916$]U=0
Лучше все перепроверить (если ошибся совместно исправим). Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
Удачи
Форма ответа