Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 181801
09.01.2011, 21:46
0.00 руб.
0 2 2
Образование
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
Вероятность правильного решения логической задачи Петровым-0,4,, Сидоровым-0,3, Ивановым-0,6.
Найти вероятность того, что задача будет решена двумя учениками.

Обсуждение

давно
Роман Селиверстов
Советник
341206
1201
09.01.2011, 22:04
общий
это ответ
Здравствуйте, Шинкаренко Сергей Владимирович!
0,4*0,3*(1-0,6)+0,4*(1-0,3)*0,6+(1-0,4)*0,3*0,6=0,324
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18346
10.01.2011, 08:00
общий
это ответ
Здравствуйте, Шинкаренко Сергей Владимирович!

Следует понимать, что в имеющейся формулировке задание может быть понято двояко:
1) задача будет решена ТОЛЬКО двумя учениками (событие A);
2) задача будет решена ХОТЯ БЫ двумя учениками (событие B).

Событию A благоприятствуют следующие исходы:
1.1) задача решена Петровым и Сидоровым, но не решена Ивановым; вероятность этого определяется выражением
p1 = 0,4 ∙ 0,3 ∙ (1 – 0,6) = 0,048;
1.2) задача решена Сидоровым и Ивановым, но не решена Петровым; вероятность этого определяется выражением
p2 = (1 – 0,4) ∙ 0,3 ∙ 0,6 = 0,108;
1.3) задача решена Петровым и Ивановым, но не решена Сидоровым; вероятность этого определяется выражением
p3 = 0,4 ∙ (1 – 0,3) ∙ 0,6 = 0,168.

Следовательно, вероятность события A определяется выражением
P(A) = p1 + p2 + p3 = 0,048 + 0,108 + 0,168 = 0,324.

Событию B, помимо исходов, благоприятствующих событию A, благоприятствует следующий исход: задача решена тремя учениками. Вероятность этого определяется выражением p4 = 0,4 ∙ 0,3 ∙ 0,6 = 0,072.

Следовательно, вероятность события B определяется выражением
P(B) = p1 + p2 + p3 + p4 = 0,324 + 0,072 = 0,396.

С уважением.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа