Здравствуйте, Олег Дмитриевич!

Дано:
m=290г=0,29кг
T=600К
p=2,46МПа=2,46*10⁶Па
V=30л=3*10^-2м³
[$956$]₁=2*10^-3кг/моль -(молярная масса водорода)
[$956$]₂=28*10^-3кг/моль -(молярная масса азота)
--------------------------------------

Для смеси газов справедлив закон Дальтона:

(1) p=p₁+p₂

(где p₁ и p₂- порциальные давления водорода и азота соответственно)

из закона Менделеева-Клайперона можно вычислить давление:

(2) p*V=(m/[$956$])*R*T

Из (1) и (2), учитывая, что оба газа занимают объем V, получаем:

(3) p*V= (m₁/[$956$]₁)*R*T + (m₂/[$956$]₂)*R*T

p*V= ((m₁/[$956$]₁) + (m₂/[$956$]₂))*R*T

Так как весь газ весит m, то m₁=m-m₂, подставим это в (3):

P*V/(R*T)= ([$956$]₂*m - [$956$]₂*m₂ + [$956$]₁*m₂)/([$956$]₁*[$956$]₂)

m₂=((p*V*[$956$]₁*[$956$]₂)/(R*T)-[$956$]₂*m)/([$956$]₁-[$956$]₂)

m₂=((2,46*10⁶Па*3*10^-2м³*2*10^-3кг/моль *28*10^-3кг/моль)/(8,31Дж/(моль*К)*600К) -28*10^-3кг/моль *0,29 кг)/(2*10^-3кг/моль - 28*10^-3кг/моль)= 0,280 кг=280г

m₁=m-m₂=0,29кг-0,28кг=0,01кг=10г

Ответ: масса водорода m₁=10г, масса азота m₂=280г.

В данном случае наблюдается достаточно грубая неточность, возникающая в следствие казалось бы оправданного округления.
Значение массы азота действительно имеет смысл округлить до 280 г, но мы не имеем права рассчитывать массу водорода по формуле m₁=m-m₂ так как в результате количество вещества, соответствующее найденной массе будет иметь значительную погрешность. Здесь необходимо использовать зависимость масс через количества веществ:
p*V= ((m₁/[$956$]₁) + (m₂/[$956$]₂))*R*T
p*V/(R*T)= (m₁/[$956$]₁) + (m₂/[$956$]₂)
p*V/(R*T) - (m₂/[$956$]₂)= m₁/[$956$]₁
m₁=[$956$]₁*(p*V/(R*T) - (m₂/[$956$]₂))
Что при подстановке m₂=280г даёт m₁9,59 г[$8776$]9,6 г
Расчёт без округления промежуточного результата даёт m₁9,56 г