Здравствуйте, Dmitry!
Дважды подбрасывается игральная кость. Случайная величина u – число появлений "шестерки", n - число появлений нечетной цифры. Найдите ряд распределения случайного вектора (u,n).
В решении утверждается "Данные случайные величины независимы." Но это не так. Вероятность того, что u=2 и n=2, равна 0(если дважды выпало 6, нечетная цифра не выпадала, и наоборот), однако произведение вероятностей этих событий ненулевое. Ряд распределения вектора (u,n) будет
[table]
[row][col]u/n [/col][col]0 [/col][col] 1[/col][col]2 [/col][/row]
[row][col]0 [/col][col]1/9 [/col][col] 1/9[/col][col]1/36 [/col][/row]
[row][col]1 [/col][col]1/3 [/col][col]1/6 [/col][col]0 [/col][/row]
[row][col]2 [/col][col]1/4 [/col][col] 0[/col][col]0 [/col][/row]
[/table]
Y = |(u-1)(n-1)| действительно принимает значения 1 и 0. Но вероятности считаются по-другому.
P(Y=0)=P(u=1[$8746$]n=1)=1/9+1/3+1/6=22/36=11/18

Тогда
M(u|n=0)=2/3
M(u|n=1)=1/3
M(u|n=2)=0
Ряд распределения величины Х.
[table]
[row][col]n [/col][col] 0[/col][col] 1/3[/col][col]2/3[/col][/row]
[row][col] p[/col][col]1/4 [/col][col]1/2 [/col][col]1/4[/col][/row]
[/table]
Ряд распределения R Будет
[table]
[row][col]0 [/col][col]1 [/col][col]2 [/col][col]3[/col][col]4[/col][/row]
[row][col] 1/9[/col][col]4/9 [/col][col]4/9 [/col][col]0[/col][col]0[/col][/row]
[/table]