во второй скобке (3+2x²)?

Правило Лопиталя

(ln(2+3x))'=3/(2+3x)
((3+2x²)^1/2)'=2x/(2sqrt(3+2x²))

тогда
lim(x[$8594$][$8734$])(3*(2*sqrt(3+2x²)/(2x*(2+3x)))=lim(x[$8594$][$8734$])(6*sqrt(3+2x²)/(6x²+4x))
в знаменателе степень при х большая следовательно предел = 0

Ваш вопрос в личную почту

lim (x->бесконечность) ln(2+3^x) / sqrt (3+2x^2)

Так что же Вы сразу в личной почте и не уточнили, что нужен вывод, а три дня ждали? Вопрос-то пустяковый. Ссылку на решенные примеры дать, чтобы Вы потренировались?
Мой ответ из личной почты

Здравствуйте.
y(x)=ln(2+3^x)
z(x)=sqrt(3+sx^2)

y'(x)=3^x*ln3/(2+3^x)->ln3/(2/3^x+1)->ln3
z'(x)=2x/sqrt(3+2x^2)->2/sqrt(3/x^2+2)->2/sqrt(2)

lim(y(x)/z(x))=lim(y'(x)/z'(x))=ln3/(2/sqrt(2))=sqrt(2)/2*ln(3)

Будьте добры!
С удовольствием бы порешал

Завтра в личную почту отправлю, что насобираю.
Вопрос, который Вы задали сейчас, и вопрос, что был в личной почте, - это разные вопросы?
Или где-то Вы допустили описку? В одном случае 2+3*x, а в другом 2+3^x?

Действительно я допустил опечатку
Необходимо 3^x

Я прошу у вас прощения
Но один из экспертов действительно заметил у меня опечатку (необходимо 3^x вместо 3x)
Прошу вас внесети пожалуйста коррективу в решении

Извиняюсь за причиненные неудобства

Здравствуйте, Виталий!

Полагаю, что в данной ситуации мне нет смысла удовлетворять Вашу просьбу. Как я понял, один из экспертов заметил опечатку только потому, что Вы вели с ним переписку. Думаю, что результатом переписки станет и решение тех заданий, которые Вы ему предложили.

Давайте будем ценить друг друга! Я затратил достаточно времени, чтобы решить Вашу задачу. Тратить ещё больше времени, несмотря на моё уважение к Вам, честно говоря, не хочу. Прошу извинить.

С уважением.

Здравствуйте, Виталий! Здесь решение

Здравствуйте.
Почему Вы не оформляете решение ответом?
Оно правильное и заслуживает быть поданным.

Я просто ошиблась при отправке... Уже потом сообразила

Смелее!