Консультация № 180656
09.11.2010, 21:01
0.00 руб.
0 1 1
Здравствуйте, эксперты.
Не могу разобраться с задачей электромагнетизму:

Плоская электромагнитная волна с амплитудой напряженности магнитного поля распространяется в вакууме.
Найти: 1) амплитуду напряженности электрического поля волны ;
2) Среднюю по времени плотность энергии волны ;
3)Среднее значение плотности потока энергии ;
4)Максимальное и среднее давление, которое оказывает волна при нормальном падении на поверхность тела, полностью поглощающего волну.

Спасибо.

Обсуждение

давно
Академик
324866
619
10.11.2010, 05:46
общий
это ответ
Здравствуйте, Lola!
E=E0*cos([$969$]t-kx)
H=H0*cos([$969$]t-kx)
1) Амплитуда напряженности электрического поля волны
Амплитуда напряженности магнитного поля и амплитуда напряженности электрического поля связаны соотношением:
[$8730$]([$949$][$949$]0)E0=[$8730$]([$956$][$956$]0)H0
В нашем случае [$949$]=1 и [$956$]=1 тогда
[$8730$]([$949$]0)E0=[$8730$]([$956$]0)H0
E0=[$8730$]([$956$]0/[$949$]0)H0
E0=[$8730$](4п*10-7/(8.85*10-12))*5*10-2[$8776$]18.84 (А/м)
2) Средняя по времени плотность энергии волны
wэ=[$949$]0E2/2
wм=[$956$]0H2/2
wэ=wм
w=wэ+wм=2wэ=2wм
w=2wм=[$956$]0H2=[$956$]0H02cos2([$969$]t-kx)
<w>=<[$956$]0H02cos2([$969$]t-kx)>
<cos2([$969$]t-kx)>=1/2
<w>=[$956$]0H02/2
<w>=4п*10-7*25*10-4/2=1.57*10-9 (Дж/м3)
3) Среднее значение плотности потока энергии
Плотность потока энергии S=EH=E0H0cos2([$969$]t-kx)
<S>=E0H0/2
<S>=5*10-2*18.84/2=0.471 (Вт/м2)
4)Максимальное и среднее давление, которое оказывает волна при нормальном падении на поверхность тела, полностью поглощающего волну
В зависимости от состояния отражающей поверхности (зеркальной, поглощающей или занимающей среднее положение между указанными крайними случаями) давление электромагнитной волны может быть оценено с помощью следующего соотношения:
w<p<2w
Воспользуемся результатом выводов теории Максвелла о том, что если тело полностью поглощает падающую на него энергию, то давление равно среднему значению объемной плотности энергии в падающей электромагнитной волне:
<p>=<w>=1.57*10-9 (Па)
Максимальное давление электромагнитной волны на абсолютно поглощающую поверхность равно плотности энергии электромагнитного поля в электромагнитной волне:
pmax=[$949$]0E02=3.14*10-9 (Па)
Вроде бы и все. Удачи
Форма ответа