Консультация № 180432
24.10.2010, 16:28
0.00 руб.
0 8 1
Уважаемые эксперты помогите решить задачу. Не могу понять как использовать силу трения между нитью и блоком (бруском):

На вершине наклонной плоскости, составляющей угол α=40 с горизонтом, жестко закреплен цилиндрический блок. Тело m2 лежит на плоскости, тело m1 висит вниз. Невесомая и нерастяжимая нить, перекинутая через блок, связывает тела массами m1=2 кг и m2=1 кг. Коэффициент трения между нитью и блоком равен μ=0,1, а между телом m2 и плоскостью k=0,15. Силы натяжения нити по обе стороны блока T1 и T2, соответственно. Найти неизвестные величины: силы натяжения нитей Т1 и Т2 и ускорение, с которым движутся грузы.








Обсуждение

Неизвестный
25.10.2010, 10:17
общий
Подскажите, пожалуйста. Можно ли связать какой-нибудь формулой различие между силами натяжения нитей и коэффициентом трения между нитью и бруском. Я нигде не могу найти такой зависимости.
давно
Мастер-Эксперт
325460
1469
25.10.2010, 13:30
общий
http://www.abitura.com/open_lessons/dynamics/ - тут не плохо расписано как решаются подобные задачи, нужно все аккуратно разрисовать, и записать законы для каждого бруска получится система уравнений решая которую находятся величины.
Об авторе:
to live is to die
Неизвестный
25.10.2010, 14:44
общий
Я понимаю как рассмотреть силы трения между телами, движущимися по поверхности, но я не понимаю как применить силу трения между нитью и блоком. Ведь получается, что именно из-за трения между нитью и блоком силы натяжения нитей Т1 и Т2 различны. У блока нет ни массы, ни радиуса и вообще он не вращается. Нить не имеет массы и нерастяжима, а силы натяжения нитей различны...
давно
Модератор
156417
2175
26.10.2010, 08:23
общий
Для определения силы трения требуется найти силу взаимодействия нити и блока
Силы натяжения нити:
T1=m1(g-a)
T2=m2(g*sin[$945$]+k*g*cos[$945$]+a)
Если рассматривать воздействие на блок, эти силы берём по направлениям соответствующих участков нити к грузам и складываем векторно.
Умножим полученный результат на [$956$] и получаем силу трения, равную T1-T2
давно
Мастер-Эксперт
27822
2370
26.10.2010, 10:54
общий
DmitriyZub:
T1 = T2*[size=3]e[/size][$956$]*[$946$], где [$946$] = 90[$186$] + [$945$] (но перевести в радианы!) - "угол охвата", т.е. радиальный угол, охватывающий ту часть окружности "блока", в которой нить его касается. (Это "формула Эйлера").
давно
Мастер-Эксперт
27822
2370
27.10.2010, 05:06
общий
Roman Chaplinsky / Химик CH:
Проще и точнее воспользоваться "формулой Эйлера": T1 = T2*[size=3]e[/size][$956$]*[$946$], где [$946$] = 90[$186$] + [$945$] (но перевести в радианы!) - "угол охвата", т.е. радиальный угол, охватывающий ту часть окружности "блока", в которой нить его касается. (Формула широко используется в технике для расчёта ремённых передач, приводов ленточных транспортёров и т.п.)
давно
Мастер-Эксперт
17387
18346
27.10.2010, 11:00
общий
это ответ
Здравствуйте, DmitriyZub!

Полагаю, что ход решения может быть таким, как показано ниже.


Надеюсь, что не ошибся.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Неизвестный
27.10.2010, 16:15
общий
Большое спасибо. Вчера сдал контрольную, надеюсь, что преподавателю понравится решение. Воспользовался формулой Эйлера. Формулу видел раньше, но не мог понять как расчитать угол β, надеюсь, что ваша подсказка верна.
Форма ответа