Консультация № 180283
11.10.2010, 17:22
45.00 руб.
0 2 1
Здраствуйте!
Прошу помочь решить задачу. Условие:

В середине дна цилиндрической посудины есть небольшое отвестие, сквозь которое выливается вода. Уровень воды в посудине составляет 30 см выше дна. С какой скоростью вода вытекает сквозь отверстие, если ведро: а) не двигается; б) равномерно поднимается; в) двигается с ускорением а=120 см/(с^2) вверх; г) двигается с ускорением а=120 см/(с^2) вниз.

Зараннее, огромное спасибо за ответ:)

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
325460
1469
11.10.2010, 18:59
общий
так ну тут помоему из уравнения Бернули v=sqrt(2gh)
тогда в нашем случае скорость v(начальная)= sqrt(2*9.8м/c^2*0.3м)=2,42
и будет равно замедляться до 0 с падением уровня жидкости.
если есть ускорение то v=sqrt(2(g+a)h) соответственно надо рассчитать. но могу и ошибиться поэтому пока в ответ не пишу.
Об авторе:
to live is to die
давно
Мастер-Эксперт
226425
1567
12.10.2010, 00:12
общий
это ответ
Здравствуйте, Vladislav!
Дано:
h=0.3 м
a=1.2 м/с2
Найти: v
Решение:
согласно ур-ю Бернулли:
[$961$]gh+p0=[$961$]v2/2 + p0 (*)
где [$961$] - плотность жидкости, g=9.8 м/с2 - ускорение свободного падения, p0- атмосферное давление.
Это уравнение справедливо для неподвижного сосуда и для сосуда, движущегося с постоянной скоростью, поскольку вес, а следовательно и давление жидкости на дно, в этом случае неизменны.
Тогда, из уравнения (*)
v=[$8730$](2gh) (1)
В случае, когда сосуд движется с ускорением вверх (или вниз), вес Р воды в сосуде, а значит и ее давление р на дно увеличиваются (или уменьшаются) в соответствии с формулами
Р=m(g[$177$]a)
p=m(g[$177$]a)/S, S-площадь дна сосуда.
Тогда формула (*) может быть записана в виде:
Для случаев в) и г)
[$961$](g[$177$]a)h + p0 = [$961$]v2/2 + p0 (**)
Отсюда
v = [$8730$](2(g+a)h (2) для случая в)
или
v = [$8730$](2(g-a)h (3) для случая г)
Расчеты показывают, что
для а) и б) (по (1))
p1 = 2,4 м/с
для в)
p2 = 2,6 м/с
для г)
p3 = 2.3 м/с

Удачи
5
Огромное спасибо за быстрый и развернутый ответ) Очень благодарен:)
Об авторе:
С уважением
shvetski
Форма ответа