Здравствуйте, Dushes1234.
Понимать "механизм работы" легче в исторических сравнениях. В первых простых транзисторных усилителях отсутствовали элементы R2, R5, R4, C3 (вместо R5 и R4 были проводники). Транзисторные pn-переходы были на основе полупроводника Германия, работавшего в узком температурном интервале. При нагревании транзистора увеличивались Ik0 - (обратный ток коллекторного перехода), h21э (коэффициент усиления по току) и уменьшалось Uбэ - прямое напряжение (отпирания) эмиттерного перехода. Все 3 фактора приводили к увеличению тока коллектора и смещению оптимально-заданной "рабочей точки" (режима по постоянному току), что в конечном счёте вызывало ухудшение усиления, увеличение нелинейных искажений, перегрев транзистора.
В первых усилителях в КАЖДОМ экземпляре приходилось экспериментально подбирать номиналы резисторов, чтобы обеспечить оптимальный режим транзисторов, имеющих большой разброс параметров (коэффициент передачи по току отличался в 2 - 3 раза у разных экземпляров!).

Применение резистора R5 стабилизирует режим: При тепловом увеличении тока коллектора падение напряжения на R5 увеличивается, уменьшая, таким образом, остаток напряжения питания каскада Vt-R1-R3. В результате, ток коллектора частично уменьшается (нормализуется, в этом - сущность стабилизации).

Затем в схему стали вводить эмиттерный резистор R4, на котором аналогично при тепловом увеличении тока транзистора увеличивалось падение напряжения, "отнимающее" часть питания транзистора Vt и резистора R1 (задающего входной ток базы). Применение обоих резисторов заметно уменьшало коэффициент усиления каскада за счёт отрицательной обратной связи. Этот недостаток устранили шунтированием резисторов конденсаторами, для которых сопротивление по переменному току в рабочем диапазоне частот должно быть очень малым. На Вашей схеме резистор R4 зашунтирован конденсатором C3, а резистор R5 - должен быть зашунтирован конденсатором (назовём его C6 на рис2), соединяющим левый по схеме вывод R5 с общим (минусовым) проводом.

"Как изменение температуры влияет на выходной ток?" - про выходной ток коллектора транзистора я объяснил выше. Если вопрос о выходном токе каскада - то его постоянная составляющая равна нулю (конденсатор C2 не пропускает "постоянку"), а переменная - уменьшится или исказится при нарушении оптимального режима каскада.

"Каковы преимущества и недостатки данной схемы?" - Помимо выше-описанных стабилизирующих элементов в схему введен резистор R2. Если ток Iд делителя R1R2 многократно превышает нестабильный ток базы Iбп, то выходное напряжение Ur2 делителя и режим всего каскада практически не зависит от параметров транзистора и других дестабилизирующих факторов. Эта схема окончательно избавила производителей электроники от проблемы экспериментального подбора номиналов элементов, позволила использовать каскад в широком диапазоне температур и питающих напряжений. Усилители стали высоко-технологичны и с низкой себестоимостью. Схема стала наиболее популярной во многих промышленных усилителях малых напряжений.

Недостаток схемы: отсутствие конденсатора C6 сильно снижает коэффициент усиления каскада. Падение напряжения на резисторах R3, R4, R5 снижает КПД, максимальную амплитуду выходного напряжения и мощность усилителя. Это несущественно для обработки малых сигналов, но для мощных выходных каскадов эта схема неприемлима.
Успехов!