Здравствуйте, Веселов Дмитрий Валерьевич.

При построении эпюр внутренних силовых факторов (поперечных сил и изгибающих моментов) их знаки принято определять направлением данных факторов относительно поперечного сечения, в котором они приложены, что соответствует характеру деформаций и действующим в сечении элементарным силам.

Поперечная сила считается положительной, если внешние силы стремятся вращать отсеченную часть бруса относительно проведенного сечения по часовой стрелке. Если внешние силы стремятся вращать отсеченную часть бруса против часовой стрелки, то поперечная сила считается отрицательной.

Изгибающий момент в сечении от внешних сил, вызывающих сжатие верхних волокон балки, считается положительным. Изгибающий момент в сечении от внешних сил, вызывающих сжатие нижних волокон балки, считается отрицательным.

Используя указанные правила, решим поставленную задачу. Чтобы исключить необходимость определения опорных реакций, определим количество участков. Затем, используя метод сечений, составим аналитические выражения изменения поперечной силы Q и изгибающего момента M в зависимости от текущей координаты z для каждого участка.

В данном случае балка имеет постоянное поперечное сечение и изготовлена из одного материала. Поэтому на балке можно выделить три участка: ED (участок I), DC (участок II) и CA (участок III). Выберем начало координат в точке E. Тогда изгибающий момент в сечении I – I, взятом в пределах участка I на расстоянии z от начала координат,
M₁ = qz²/2. (1)
Это уравнение задает параболу. Для ее построения возьмем несколько точек на участке I:
- при z = 0 M(0) = 0;
- при z = l₄/4 = 0,15 м M(0,15) = 2 ∙ (0,15)²/2 = 0,0225 (кН ∙ м);
- при z = l₄/2 = 0,3 м M(0,3) = 2 ∙ (0,3)²/2 = 0,09 (кН ∙ м);
- при z = 3l₄/4 = 0,45 м M(0,45) = 2 ∙ (0,45)²/2 = 0,2025 (кН ∙ м);
- при z = l₄ = 0,6 м M(0,6) = 2 ∙ (0,6)²/2 = 0,36 (кН ∙ м).

Изгибающий момент в сечении II – II, взятом в пределах участка II на расстоянии z от начала координат,
M₂ = qz²/2 + F(z – l₄) = qz²/2 + F(z – 0,6). (2)
Для построения кривой изгибающего момента по полученному уравнению возьмем несколько точек на участке II:
- при z = l₄ = 0,6 м M(0,6) = 2 ∙ (0,6)²/2 + 12 ∙ (0,6 – 0,6) = 0,36 (кН ∙ м);
- при z = l₄ + l₃/3 = 0,7 м M(0,7) = 2 ∙ (0,7)²/2 + 12 ∙ (0,7 – 0,6) = 1,69 (кН ∙ м);
- при z = l₄ + 2l₃/3 = 0,8 м M(0,8) = 2 ∙ (0,8)²/2 + 12 ∙ (0,8 – 0,6) = 3,04 (кН ∙ м);
- при z = l₄ + l₃ = 0,9 м M(0,9) = 2 ∙ (0,9)²/2 + 12 ∙ (0,9 – 0,6) = 4,41 (кН ∙ м).

Изгибающий момент в сечении III – III, взятом в пределах участка III на расстоянии z от начала координат,
M₃ = qz²/2 + F(z – l₄) + M = qz²/2 + F(z – 0,6) + M. (3)
Для построения кривой изгибающего момента по полученному уравнению возьмем несколько точек на участке III:
- при z = l₄ + l₃ = 0,9 м M(0,9) = 2 ∙ (0,9)²/2 + 12 ∙ (0,9 – 0,6) + 7 = 11,41 (кН ∙ м);
- при z = l₄ + l₃ + (l₁ + l₂)/4 = 1,15 м M(1,15) = 2 ∙ (1,15)²/2 + 12 ∙ (1,15 – 0,6) + 7 = 14,9225 (кН ∙ м);
- при z = l₄ + l₃ + (l₁ + l₂)/2 = 1,4 м M(1,4) = 2 ∙ (1,4)²/2 + 12 ∙ (1,4 – 0,6) + 7 = 18,56 (кН ∙ м);
- при z = l₄ + l₃ + 3(l₁ + l₂)/4 = 1,65 м M(1,65) = 2 ∙ (1,65)²/2 + 12 ∙ (1,65 – 0,6) + 7 = 18,56 (кН ∙ м);
- при z = l₄ + l₃ + l₁ + l₂ = 1,9 м M(1,9) = 2 ∙ (1,9)²/2 + 12 ∙ (1,9 – 0,6) + 7 = 26,21 (кН ∙ м).
Последнее из полученных выражений дает значение изгибающего момента в заделке. Строим эпюру M для участка III.

Поперечная сила в сечении I – I
Q₁ = -qz, (4)
- при z = 0 Q(0) = 0;
- при z = l₄ = 0,6 м Q(0,6) = - 2 ∙ 0,6 = -1,2 (кH).

На участке DA поперечная сила
Q = -qz – F, (5)
- при z = l₄ = 0,6 м Q(0,6) = -2 ∙ 0,6 – 12 = -13,2 (кН);
- при z = l₄ + l₃ + l₁ + l₂ = 1,9 м Q(1,9) = -2 ∙ 1,9 – 12 = -15,8 (кН).
Последнее из полученных выражений дает значение поперечной силы в заделке.

Построить соответствующие графики не составляет большого труда. Требуемые условием задачи аналитические выражения суть формулы (1) - (5).

Проверьте выкладки.

С уважением.