Консультация № 178543
21.05.2010, 15:16
0.00 руб.
0 8 1
Здравствуйте!Помогите, пожалуйста, с задачей. Буду очень благодарна.

Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно 8 мм, площадь пластин 62,8 см^2. Какую работу нужно затратить, чтобы вдвинуть между пластинами конденсатора пластинку из стекла той же площади и толщиной 6 мм, если пластины конденсатора присоединены к источнику напряжения 600В?

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18353
22.05.2010, 04:14
общий
это ответ
Здравствуйте, redroza.

По-моему, получается что-то в таком роде.

Дано: d1 = 8 мм = 8 ∙ 10-3 м, S = 62,8 см2 = 62,8 ∙ 10-4 м2, ε1 = 1, ε2 = 10, d2 = 6 мм = 6 ∙ 10-3 м, U = 600 В.
Определить: A.

Решение.

Искомая работа A равна изменению ∆W энергии конденсатора
A = ∆W = U2/2 ∙ (C2 – C1),
где C1 – емкость конденсатора до вдвигания пластинки из стекла, C2 – емкость конденсатора после вдвигания пластинки.

Имеем
C1 = ε1ε0S/d1,
C2 = ε0S/((d1 – d2)/ε1 + d22)) = ε0ε1ε2S/(ε2(d1 – d2) + ε1d2),
A = U2ε0S/2 ∙ (ε1ε2/(ε2(d1 – d2) + ε1d2) – ε1/d1) = U2ε0ε1S/2 ∙ (ε2/(ε2(d1 – d2) + ε1d2) – 1/d1) =
= (600)2 ∙ 8,85 ∙ 10-12 ∙ 1 ∙ 62,8 ∙ 10-4/2 ∙ 103 ∙ (10/(10 ∙ (8 – 6) + 1 ∙ 6) – 1/8) = 2,6 ∙ 10-6 (Дж).

Ответ: 2,6 ∙ 10-6 Дж.

С уважением.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
Неизвестный
22.05.2010, 07:45
общий
Гордиенко Андрей Владимирович:
Андрей Владимирович, а почему ε1 = 1, ε2 = 10, это же диэлектрическая проницаемость стекла?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18353
22.05.2010, 07:54
общий
redroza:
Да, диэлектрическая проницаемость стекла равна 5 ... 10. Я принял ее равной 10. А диэлектрическая проницаемость воздуха почти не отличается от 1.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Модератор
156417
2175
22.05.2010, 14:39
общий
Нюанс лишь в том, кто совершает эту работу.
Энергия конденсaтора увеличивается на (C2-C1)U^2/2, но при перемещении заряда (C2-C1)U источник напряжения совершает работу (C2-C1)U^2.
Итого стекло будет затянуто в конденсатор электрическим полем, а механическую работу (C2-C1)U^2/2 придётся совершить, чтобы его оттуда вытащить.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18353
22.05.2010, 15:20
общий
Химик CH:
Вопрос стоит лишь о количестве работы. Поэтому я не стал углубляться...
Об авторе:
Facta loquuntur.
Неизвестный
26.05.2010, 16:22
общий
Гордиенко Андрей Владимирович:
А как выводится формула С2?Объясните, пожалуйста.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18353
26.05.2010, 16:27
общий
redroza:
Честно говоря, объяснять долго. Вы можете покопаться в Сети и найти примеры решения задач по физике из сборника Чертова. Та есть подобные задачи.

А что, Вам на лекциях преподаватели (или на уроках учителя) ничего не объясняют?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18353
26.05.2010, 17:32
общий
redroza:
Саму формулу в общем виде Вы можете найти здесь. Остается только выполнить небольшие преобразования применительно к условию задачи. А почему Вы не стремитесь во всем разобраться сами?
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа