Здравствуйте, Дмитрий Соломонович.
ICQ, если это QIP, то просто копируется вся папка вместе с исполняемым файлом и всё.
Если это просто ICQ , то проблема решается копированием профиля, точнее, даже не всего профиля, а есть там в поддиректории %USERPROFILE%\Application Data\ICQ\<ваш УИН> файл messages.mdb (формат - MS Access, им открывается) - это и есть история. Копируем - и дело в шляпе.
Если ICQLite нужно скопировать папку C:\Documents and Settings\Пользователь\Application Data\ICQLite\HistoryDB в соответствующую папку на другом компьютере, где "Пользователь" - имя пользователя на компьютере.
Список контактов хранится на сервере, так что его восстанавливать вообще не надо , но на всякий случай почитайте
эту статью .