Доброе время суток, уважаемые Эксперты! Не могли бы Вы помочь мне с решением нескольких задач по теории вероятности.
1) Произведение двух независимых равномерно распределённых на {0, 1, ..., 9} однозначных чисел ξ и η можно записать в виде ξ*η=10*ξ2+ξ1, где ξ1 и ξ2 - целые числа, принимающие значения от 0 до 9. Зависимы ли ξ1 и ξ2? Почему?
2) Чему равна вероятность при семи бросаниях пары игральных костей получить в сумме 7 очков больше чем 3 раза?
3) Показать, что функция распределения произведения зависимых нормальных случайных величин с нулевыми средними дисперсиями σ1^2, σ2^2 и коэффициентом R равна
W1(y)=(1/(π*σ1*σ2*sqrt(1-R^2)))*K0*(|y|/(σ1*σ2*(1-R^2)))*e^((R*y)/(σ1*σ2*(1-R^2))), где K0(х) - бесселева функция 2-го рода нулевого порядка от мнимого аргумента.
Заранее приношу свою благодарность. С уважением, Анастасия.