Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 176839
21.02.2010, 19:01
0.00 руб.
0 2 2
Образование
Доброго времени суток.
Помогите пожалуйста:Для сигнализации про аварию установлено два сигнализатора,который работают независимо.Вероятность того что при аварии сработает первый – 0.6 ,для второго –0.7.Найти вероятность того что:
1)Сработает только один
2)Ни один не сработает
3)Сработает как минимум один
К ответу предоставить расчёты

Обсуждение

Неизвестный
21.02.2010, 19:40
общий
это ответ
Здравствуйте, Бабич Илья Александрович.
1.
Данному событию благоприятствует следующие несовместные события:
а) 1-й сигнализатор сработал, 2-й нет. Вероятность этого pа = 0.6*(1-0.7) = 0.18.
б) 2-й сигнализатор сработал, 1-й нет. Вероятность этого pб = 0.7*(1-0.6) = 0.28.

Общая вероятность
p1=pа+pб = 0.18 + 0.28 = 0.46.

2.
Данное событие является пересечением двух независимых событий:
а) 1-й сигнализатор не сработал. Вероятность этого pа = 1-0.6 = 0.4.
б) 2-й сигнализатор не сработал. Вероятность этого pб = 1-0.7 = 0.3.

Общая вероятность
p2=pа*pб = 0.4 * 0.3 = 0.12.

3.
Данное событие противоположно событию, описанному в пункте 2. Поэтому его вероятность
p3 = 1-p2 = 1-0.12 = 0.88.
5
Спасибо большое за помощь/
Неизвестный
21.02.2010, 22:37
общий
это ответ
Здравствуйте, Бабич Илья Александрович.


1) Событие « Сработает только один» - это сумма событий «сработает первый и не сработает второй» и «сработает второй и не сработает первый».
P(1) = p1*q2 + q1*p2 = 0.6*0.3 + 0.4*0.7 = 0,46

2) Ни один не сработает

P(0) = q1*q2 = 0,4*0,3 = 0,12

3) Сработает как минимум один – это событие противоположное событию «Ни один не сработает».

P(>0) = 1- P(0) = 0,88

5
Спасибо за решение)
Форма ответа