Консультация № 176766
18.02.2010, 16:44
0.00 руб.
0 10 2
Ну, и еще одна задачка про клад, лжецов и правдолюбов... :)

Предположим, что население двух деревень составляют только правдолюбы и лжецы (нормальных людей нет!).
Известно, что в одной деревне проживает четное число, а в другой - нечетное число правдолюбов.
Кроме того, известно, что клад закопан в деревне с четным числом правдолюбов.
В деревне с нечетным числом правдолюбов клада нет.
Вы выбираете наугад одну из деревень и отправляетесь туда.
Все жители деревни знают, сколько правдолюбов и лжецов среди них.
Вы беседуете с тремя жителями А, Б, В и получаете от них следующие заявления:
А: Число лжецов в нашей деревне четно.
Б: В нашей деревне сейчас находится нечетное число людей.
В: Я - правдолюб в том и только в том случае, если А и Б - однотипны, т.е. либо оба лжецы, либо оба правдолюбы
Допустим, что Вы и не лжец, и не правдолюб и что, когда Вы были в деревне, других гостей не было.

Спрашивается: спрятан ли в деревне клад?
Удачи!

Обсуждение

давно
Профессор
230118
3054
18.02.2010, 17:07
общий
это ответ
Здравствуйте, Лысков Игорь Витальевич.

Вариант 1) Все лгут (С) доктор Хаус
Значит, в деревне нечетное количество лжецов, четное количество людей, нечетное количество жителей (четное -1),
Утверждение В - равносильность того, что он правдолюб, истине. То есть он утверждает, что он правдолюб. Такое о себе скажут и правдолюб, и рыцарь.

Количество правдолюбов тогда четное. Клад есть.

Вариант 2) А и Б правдолюбы.
Четное число лжецов, Нечетное число людей, четное число жителей. Четное число правдолюбов. Клад есть.

Вариант 2) А и Б один лжец, другой правдолюб.
тогда В не лжец и не правдолюб, этот случай невозможен.
А и Б неоднотипны, значит он утверждает, что не правдолюб. Но и лжец и правдолюб скажут, что они правдолюбы.

В общем, клад в деревне.
5
Так и есть...
Неизвестный
18.02.2010, 17:17
общий
это ответ
Здравствуйте, Лысков Игорь Витальевич.
Из тверждений жителей следует:
(нечетное число людей)=(Вы)+(четное число лжецов)+(четное число правдолюбов) - если В - правдолюб, и значит, клад в деревне есть.
(нечетное число людей)=(Вы)+(нечетное число лжецов)+(нечетное число правдолюбов) - если В - лжец. клад в другой деревне
(четное число людей)=(Вы)+(нечетное число лжецов)+(четное число правдолюбов) - если В - правдолюб, клад есть.
(четное число людей)=(Вы)+(четное число лжецов)+(нечетное число правдолюбов) - если В - лжец, клад в другой деревне
Неизвестный
18.02.2010, 17:19
общий
Гаряка Асмик:
А почему В в третьем варианте не может существовать? в задаче же не сказано, что жителей всего 3. Или я чего-то не понимаю)
давно
Посетитель
7438
7205
18.02.2010, 17:22
общий
Коновалов Антон Сергеевич:
У Вас ошибочка...В не может быть лжецом...Смотрите ответ Асмик, последнюю часть.
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Неизвестный
18.02.2010, 17:26
общий
Хм.. Да, действительно
давно
Посетитель
7438
7205
18.02.2010, 17:40
общий
Гаряка Асмик:
Все таки есть небольшая некорректность в Вашем ответе:
В первом варианте ("Все лгут") лгут только А и Б... В не может лгать
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Профессор
230118
3054
18.02.2010, 17:47
общий
Лысков Игорь Витальевич:
В утверждает "Я - правдолюб в том и только в том случае, если (истинное утверждение)". Это равносильно "Я правдолюб". Он может лгать, может говорить правду. Лжец солжет, и скажет что он правдолюб. То есть минус на минус дает плюс.
Из ответа В следует, что А и Б однотипны. Это позволяет решить задачу.
давно
Посетитель
7438
7205
18.02.2010, 17:57
общий
Вы же сами показали, что В может быть лжецом только в случае, когда А и Б неоднотипны, что, в свою очень приводит к выводу, что В - правдолюб.
Возможно только В - правдолюб и А, Б - однотипны
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Профессор
230118
3054
18.02.2010, 18:01
общий
Лысков Игорь Витальевич:
Перечитайте ответ.
давно
Посетитель
7438
7205
19.02.2010, 10:20
общий
Гаряка Асмик:
Точно! Меня под конец рабочего дня не туда занесло... Просто надо было начать именно с этого: показать, что неважно от того, кем является В, А и Б однотипны...
Что ж, в который раз снимаю шляпу
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Форма ответа