Здравствуйте, Лубошев Е.М..
Сила тяжести F= G*m₁m₃/r²
G — гравитационная постоянная = 6.67*10^-11 Н*м²/кг²
радиус Земли 6 371 км
Чтобы вычислить работу, которую необходимо совершить на перемещение тела на высоту 3000 км вычислим интеграл
₆₃₇₁∫⁹³⁷¹Fdr= ₆₃₇₁∫⁹³⁷¹[G*M*m/r²dr]= -GMm/r|₆₃₇₁∫⁹³⁷¹=
=5,025*10^-5GMm

А теперь найдем работу для удаления за пределы
₆₃₇₁∫^∝Fdr= ₆₃₇₁∫^∝[G*M*m/r²dr]= -GMm/r|₆₃₇₁∫^∝=
=1,570*10^-4GMm
Находим их отношение = 1,570*10^-4GMm/5,025*10^-5GMm=3,12 раза

Здравствуйте, Лубошев Е.М..

Потенциальная энергия тела в поле Земли: U=-mg*R₀²/(R₀+h), где R₀-радиус Земли 6400 км
h - высота
Т.е. для удаления тела за пределы земного тяготения, в соответствии с законом сохранения, ему необходимо сообщить кин энергию
E₁=-mg*R₀²/(R₀+∞)-(-mg*R₀²/(R₀+0))=mgR₀

Для того, чтобы тело могло находиться на высоте h ему необходимо обладать,такой скоростью, чтобы выполнялось
V²/(R₀+h)=a=g*(R₀/(R₀+H))²
V²=g*R₀²/(R₀+h)

Т. е. для обращения тела на высоте h оно должно обладать кинетичской энергией
T=m*V²/2=m*g*R₀²/(2*(R₀+h))

Тогда из закона сохранения энергии следует, что для вывода тела на орбиту высотой h ему необходимо сообщить кин. энергию
E₂=T-mg*R₀²/(R₀+h)+mgR₀=mgR₀-0,5mg*R₀²/(R₀+h)=0,5mgR₀(2-R₀/(R₀+h))

E₁/E₂=2*(R₀+h)/(R₀+2h)=1,52

Это отношение в случае когда необходимо, чтобы тело осталось на круговой орбите.

В случае если нас интересует сам факт достижения такой высоты, то член кинетической энергии учитывать не надо и окончательное выражение примет вид
E₁/E₂=2*(R₀+h)/h=3.12, как и в предыдущем ответе.