Здравствуйте, Иванов Анатолий Николаевич.
Здесь объяснять особенно нечего. Эта задача на применение формулы.
Нужно использовать формулу
n_i = (Nc•Nv)e^-Eg/(2kT) (1)
Здесь:
Eg - ширина запрещенной зоны.
Nc - эффективная плотность состояний в зоне проводимости
Nv - эффективная плотность состояний в валентной зоне
Nc = 2 ((2[$149$]pi[$149$]m_nkT)/(h²))^(3/2) (нету у нас греческой буквы pi)
m_n = k_n*m₀ = 0.55*m₀ - эффективная масса электрона, отличается от массы покоя электрона из-за того, что атомы оказывают влияние на его движение. Раз меньше, получается, что помогают двигаться
m₀ - масса покоя электрона = 9, 11•10^-31 кг
k = 1,38•10^-23 Дж/К - постоянная Больцмана. В экспоненте, где энергия задана в электрон-вольтах, удобно использовать значение постоянной Больцмана, выраженной также в эВ: 8.617•10^-5 эВ/К
T = 300 K - такой берем температуру, раз не указана
h = 6,626•10^-34 Дж•с - постоянная Планка
Nv = 2 ((2pimpkT)/(h2))^(3/2)
mp = k_p*m0 = 0.55*m0 - эффективная масса дырки
Обе формулы можно записать в виде:
Nc,v = 2 ((2[$149$]pi[$149$]m₀kT)/(h²))^(3/2)•(k_n,p)^(3/2) = K•(k_n,p)^(3/2)

Сначала найдем Nc и Nv. Для этого вычислим K:
K = 2•(2•3,14•1,38•10^-23•300•9,11•10^-31/(6,626•10^-34)^2)^(3/2) м^-3 = 2•(2,37•10-50/4,37•10^-67)^(3/2) м^-3 = 2•(5,398•10¹⁶)^(3/2) м^-3 = 2•1,25•10²⁵ м^-3 = 2,51•10²⁵ м^-3
(0,55)^(3/2) = 0,408
(0,388)^(3/2) = 0,242
Теперь:
Nc = 2,51•10²⁵•0,408 м^-3 = 1,02•10²⁵ м^-3
Nv = 2,51•10²⁵•0,242 м^-3 = 6,07•10²⁴ м^-3

Собственную концентрацию теперь найдем:
ni = (1,02•10²⁵•6,07•10²⁴)e^(-0,665/(2•8.617•10^-5•300)) м^-3 = 7,87•10²⁴e^-12,84 м^-3 = 7,87•10²⁴•2,65•10^-6 м^-3 = 2,1•10¹⁹ м^-3

Здравствуйте, Иванов Анатолий Николаевич.
Собственная концентрация носителей заряда в непримесном полупроводнике определяется следующей формулой:
n = p = sqrt[Nc*Nv] * exp[-W/(2kT)]
где:
Nc = (2/h^3) * (2pi*Mn*kT)^3/2 - эффективное объёмное число квантовых состояний в запрещённой зоне полупроводника,
Nv = (2/h^3) * (2pi*Mp*kT)^3/2 - эффективное объёмное число квантовых состояний в валентной зоне полупроводника,
W = 0,665 эВ = 0,665 * 1,6*10^-19 Дж = 1,05*10^-19 Дж - ширина запрещённой зоны полупроводника,
k = 1,38*10^-23 Дж/К - постоянная Больцмана,
T = 300 K - стандартная температура,
h = 6,63*10^-34 Дж*с - постоянная Планка,
Mn = 0,55*Me0 = 0,55*9,1*10^-31 кг = 5*10^-31 кг - эффективная масса электрнов проводимости,
Mp = 0,388*Me0 = 0,388*9,1*10^-31 кг = 3,5*10^-31 кг - эффективная масса дырок,
Me0 = 9,1*10^-31 кг - масса покоя свободного электрона.
Рассчитываем числа квантовых состояний:
Nc = (2/(6,63*10^-34 Дж*с)^3) * (6,28*5*10^-31 кг*1,38*10^-23 Дж/К*300 K)^3/2 = 6,87*10^99 * (1,3*10^-50)^3/2 м^-3 = 6,87*10^99 * 1,48*10^-75 м^-3 = 10^24 м^-3
Nv = (2/(6,63*10^-34 Дж*с)^3) * (6,28*3,5*10^-31 кг*1,38*10^-23 Дж/К*300 K)^3/2 = 6,87*10^99 * (9,1*10^-51)^3/2 м^-3 = 6,87*10^99 * 8,7*10^-76 м^-3 = 5,977*10^23 м^-3
Рассчитываем искомую величину:
n = p = sqrt[10^24 м^-3 * 5,977*10^23 м^-3] * exp[-1,05*10^-19 Дж/(2*1,38*10^-23 Дж/К*300 K)] = 7,72*10^23 м^-3 * exp[-12,7] = 7,72*10^23 м^-3 * 3,05^10^-6 = 2,355*10^18 м^-3.
Удачи при сдаче!