Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 174359
19.11.2009, 10:16
0.00 руб.
0 7 2
Образование
Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить интегралы. Зпасибо заранее!

1. (x^2)*dx / 1+(x^3) =
2. (e^cosx) * sinx*dx =
3. [sin^(1/x) / x^2] *dx =
4. [e^(x/3)] * dx =
5. [[(b^2) * (x^2)] / [a^2]] * dx =

Обсуждение

давно
Лысков Игорь Витальевич
Посетитель
7438
7205
19.11.2009, 11:50
общий
это ответ
Здравствуйте, Елена Анатольевна.
1. [$8747$]x2dx/(1+x3) = |1+x3 = t, 3x2dx = dt, x2dx = dt/3| =
= [$8747$]dt/(3t) = (1/3)ln|t| + C = (1/3) ln|1+x3| + C

2. [$8747$]ecos(x)sin(x)dx = |cos(x) = t, -sin(x)dx = dt, sin(x)dx = -dt| =
= -[$8747$]etdt = -et + C = -ecos(x) + C

4. [$8747$]ex/3dx = |x/3 = t, dx/3 = dt, dx = 3dt| =
= 3[$8747$]etdt = 3et + C = 3ex/3 + C

5. [$8747$]b2x2dx/a2 = (b2/a2)[$8747$]x2dx =
= (b2/a2)x3/3 + С = (b2x3)/(3a2) + С
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Лысков Игорь Витальевич
Посетитель
7438
7205
19.11.2009, 11:55
общий
Уточните, пожалуйста, условие примера №3
Так понимаю, должно было быть [$8747$](sin(1/x) / x2) dx ?
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Неизвестный
19.11.2009, 14:04
общий
это ответ
Здравствуйте, Елена Анатольевна!
1. ∫x^2dx/(x^2+1)= 1/3∫dx^3/(x^3+1)=1/3∫d(x^3+1)/(x^3+1)=1/3ln(x^3+1)+C;
2. ∫(e^cosx)sinxdx=-∫(e^cosx)dcosx=-e^cosx+C;
3. ∫sin(1/x)/x2dx=[y=1/x,dy=-x2dx]=-∫sinydy=cosy+C=cos1/x+C;
4. ∫(e^x/3)dx=3∫(e^x/3)dx/3=3(e^x/3)+C;
5. ∫b^2x^2/a^2dx=(b/a)^2∫x^2dx=b^2x^3/3a^2+C.


Неизвестный
19.11.2009, 14:50
общий
Там cинус в степени 1/x и всё это делённое на x^2.... Спасибо вам большое за решения!
давно
Лысков Игорь Витальевич
Посетитель
7438
7205
19.11.2009, 15:03
общий
Да, у Вас так записано...
В таком случае, какой аргумент у синуса? :)
Проверьте еще раз...
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Неизвестный
19.11.2009, 15:13
общий
Точно... Извините) Всё правильно. Ещё раз спасибо. У меня тут ещё один примерчик остался, поможете если время есть? А то чтото с этими интегралами совсем непонимаю (

[(3x^2) dx] / (2+x^3) ^4
давно
Лысков Игорь Витальевич
Посетитель
7438
7205
19.11.2009, 15:21
общий
Сделайте подстановку 2+x3 = t
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Форма ответа