Консультация № 173324
16.10.2009, 09:45
0.00 руб.
0 1 1
Поток излучения абсолютного черного тела Ф=10кВт, максимум энергии излучения приходится на длину волны 0,8мкм. Определить площадь излучаемой поверхности.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18353
19.10.2009, 18:52
общий
19.10.2009, 22:28
это ответ
Здравствуйте, Усаков Сергей Александрович.

Дано: Фe = 10 кВт = 1,0 • 104 Вт, λmax = 0,8 мкм = 0,8 • 10-6 м.
Определить: S.

По закону смещения Вина длина волны λmax обратно пропорциональна температуре T черного тела:
λmax = C’/T,
где C’ = 2,898 • 10-3 м • К – постоянная Вина,
откуда
T = C’/λmax. (1)

Энергетическая светимость Re равна отношению потока излучения Фe, испускаемого телом, к площади поверхности S и, согласно закону Стефана – Больцмана, пропорциональна четвертой степени температуры:
Re = Фe/S = σT4,
где σ = 5,67 • 10-8 Вт/(м2 • К4) – постоянная Стефана – Больцмана.
Поэтому
S = Фe/(σT4),
или, учетом выражения (1),
S = Фe/(σ(C’/λmax)4) = Фeλmax4/(σC’4),
что после подстановки числовых значений дает
S = 1,0 • 104 • (0,8 • 10-6)4/(5,67 • 10-8 • (2,898 • 10-3)4) ≈ 0,00102 (м2) ≈ 10 см2.

Ответ: 10 см2.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа