Консультация № 172538
23.09.2009, 18:20
0.00 руб.
0 1 1
Приветствую Вас эксперты!
Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В=0,2 мТл по винтовой линии. Определить скорость v электрона, если радиус винтовой линии R=3 см, а шаг h=9 см.

Обсуждение

давно
Посетитель
226425
1567
24.09.2009, 23:35
общий
это ответ
Здравствуйте, Dflame.
Дано:
e-
e=1,6*10-19 Кл
m=9.1*10-31 кг
B=0.2 мТл = 0.2*10-3 Тл
R=3 см = 3*10-3 м
h=9 см = 9*10-2 м
Найти: V

Решение:
Если электрон движется по винтовой линии, значит скорость его имеет составляющие поперек и вдоль линий магнитного поля. Условно назовем их Vx - составляющая скорости поперек линий и Vy - вдоль линий магнитного поля.
Тогда,
V=[$8730$](Vx2+Vy2) (*)
1)Найдем Vx
Сила Лоренца, действующая на электрон в магнитном поле
F=e*Vx*B (1)
По второму закону Ньютона
F=m*a=m*Vx2/R (2)
Следовательно, приравняв (1) и (2), получим
Vx=e*B*R/m (3)
Vx = 10.5*105 м/с
2) Найдем Vy
Vy=h/T (4),
где T - период обращения электрона.
Угловая скорость электрона
[$969$]=2*pi/T=Vx/R [$8658$] T=2*pi*R/Vx, подставим из (3), получим
T=2*pi*m/eB (5)
Подставим (5) в (4), получим
Vy=h*e*B/(2*pi*m) (5)
Vy=5.04*105 м/с

Тогда (из *) V=[$8730$](10.52+5.042)*105 = 1.2*106 м/с.

Можно получить формулу для вычисления V, подставив в (*) выражения (3) и (5)
Тогда
V=(e*B/m)[$8730$](R2+h2/4*pi2)

Желаю удачи
5
Об авторе:
С уважением
shvetski
Форма ответа