Здравствуйте, G-buck.
Может быть я не поняла условия задачи.
По-моему нормальная (перпендикулярная наклонной плоскости) составляющая силы взаимодействия брусков равна T=mg *cosβ - это сила, с которой они давят друг на друга. А ее продольная составляющая равна силе трения между ними - a*T=a*mg *cosβ. Но тогда зачем дано b?

Здравствуйте, G-buck.

Рассмотрим данную систему:
Масса каждого из брусков m
на них действует сила тяжести
F_g=m*g
Проэкция этой силы на плоскость (сила тяги)
F_gx=m*g*sin[$946$]
Проекция этой силы на перпендикуляр к плоскости (сила реакции опоры)
F_gy=m*g*cos[$946$]
Сила трения скольжения
действующая на верхний брусок F_т1=a*m*g*cos[$946$]
действующая на нижний брусок F_т2=b*m*g*cos[$946$]

Совместное соскальзывание возможно при соблюдении следующих условий
1) b>a иначе нижний брусок уедет вперёд
2) 2F_gx>F_т1+F_т2
2*m*g*sin[$946$]>(a+b)*m*g*cos[$946$]
2*sin[$946$]>(a+b)*cos[$946$] иначе бруски не сдвинутся с места

Обозначим силу взаимодействия брусков F_x
Равнодействующая сил,действующих на верхний брусок
R₁=F_gx-F_т1-F_x
на нижний R₂=F_gx-F_т2+F_x
Очевидно, что при совместном соскальзывании бруски имеют одинаковые скорости и ускорения. Так как их массы равны, то и равнодействующие приложенных к ним сил равны.
R₁=R₂
F_gx-F_т1-F_x=F_gx-F_т2+F_x
F_т2-F_т1=2F_x
F_x=(b-a)*m*g*cos[$946$]/2