Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 163403
27.03.2009, 18:18
0.00 руб.
0 1 1
Образование
Помогите,пожалуйста, решить задачи:
1)График функции плотности f(х) случайной величины Х представлен так: на плоскости Х и У расположен треугольник. Определив параметры с (ординату вершины треугольника), найти функцию распределения F(x), математическое ожидание и дисперсию, при условии, что координаты вершин треугольника, следующие: (0;0), (3;с) и (5;0).
2)
Непрерывная случайная величина Х, сосредоточенная на промежутке [0;6], имеет функцию плотности f(х) = (2х+1)с. Определив параметр с, найти условную вероятность события А(1 меньше либо равно Х меньше либо равно 5) при условии. Что Х >2
3)
Случайная величина Х сосредоточина на промежутке [c;d]юДана функция распределения F(х) .Найти функцию плотности f(х) случайной величины Х, математическое ожидание М и дисперсию D. При f(х) = (х-2)скобка в 4 степени, условие: 2 меньше либо равно х меньше либо равно 3.
Огромнейшее спасибо!

Обсуждение

Неизвестный
30.03.2009, 15:02
общий
это ответ
Здравствуйте, Boldina N I!
Помогаю со второй задачей.
Параметр с определяется из свойства плотности распределения:

[$8747$]-[$8734$][$8734$]f(x)dx=1.
Учитывая, что случайная величина X сосредоточена на [0;6], имеем:
[$8747$]06c(2x+1)dx=1
Интегрируя, получим
с(x2+x)|06=1
c(62+6-0-0)=1
42c=1
Отсюда с=1/42.
Т.е. функция плотности равна f(x)=1/42*(2x+1)
Переходим ко второй части задачи.
P(X>2)=1-P(X<=2)=1-[$8747$]-[$8734$]21/42*(2x+1)dx=1-1/42*(22+2-02-0)=1-6/42=6/7
P(1<=X<=5)=[$8747$]151/42*(2x+1)dx=1/42*(25+5-1-1)=28/42=4/7
Тогда искомая условная вероятность равна
P=P(1<=X<=5)*P(X>2)=4/7*6/7=24/49
Этот же результат можно получить, изначально объединив условия: пересечение промежутков X>2 и 1<=X<=5 есть промежуток 2<X<=5, а P(2<X<=5)=[$8747$]251/42*(2x+1)dx=1/42*(25+5-4-2)=24/49
Все.
Рад был помочь!
Форма ответа