Консультация № 161740
01.03.2009, 21:48
0.00 руб.
0 1 1
Здравствуйте! Пожалуйста, подскажите решение:
В вертикальном цилиндре под поршнем заключен кислород массой
m = 5,0 г. Масса поршня М = 800 г, площадь его поперечного сечения
S = 12 см2. На сколько ∆h поднимется поршень, если кислород нагреть на
∆Т = 15 К ? Над поршнем находится воздух при нормальных условиях.
Ответ: ∆h = 15 см.

Обсуждение

Неизвестный
04.03.2009, 21:46
общий
это ответ
Здравствуйте, Tessa!
Воспользуемся формулой Менделеева-Клайперона (PV=mRT/[$956$]), с помощью нее запишем уравнения до и после нагревания: p0+Mg/S=mRT1/([$956$]Sh1), p0+Mg/S=mRT2/([$956$]Sh2). В левой части равенств стоит давление, создаваемое поршнем под действием силы тяжести и воздухом снаружи.
Оно не изменялось, тогда прировняем правые части уравнений и получим, что T1/h1=T2/h2 или h2/h1=T2/T1.
Можно записать T2=T1+∆T, h2=h1+∆h.
Тогда ∆h=h1∆T/T1. ∆T мы знаем, а отношение h1/T1 найдем из нашего первого уравнения.
h1/T1=mR/[$956$](Sp0+Mg),
∆h=∆TmR/[$956$](Sp0+Mg)
Теперь осталось поставить численные значения. Напомню, что для газа кислорода молярная масса [$956$]=0,032 кг/моль, универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль*К), а нормальное давление p0=10^5 Па. И переведем все в систему СИ. Тогда ∆h = 0,152 м. Что и сходится с ответом данным вами.
Форма ответа