Можно, например, частотомером. Правда, в наше время это прибор ещё более экзотичен, чем осциллограф.
Каков примерный порядок этой продолжительности? Есть ли устойчивая периодичность импульсов? Какова она?
Опмшите подробнее проблему - возможно, есть более простое решение.

А что есть? Может и простого амперметра нет? Если в "наше время" "экзотично" то, что было обычным 40 лет назад? В общем, проблема делится на 3 части: 1) как уловить момент начала импульса; 2) как уловить момент конца импульса; 3) как измерить (повидимому малый) интервал времени между этими моментами.

Симистор накоротко садит сеть 220 при открывании, с целью выключить пробки (автоматы) мощьностью 32 А. Импульс один, на много меньше секунды.

Ненамного меньше, а возможно, что и больше. Нужно смотреть конкретные характеристики автомата.

Судя по всему, нужно использовать схему на основе двух тиристоров (один открывается во время подъёма, другой - спада), и регистрировать при помощи цифрового секундомера или компьютера, с программой "а-ля осцилограф" и микрофонным входом.

Да, действительно, про компьютерный осциллограф я не подумал - не пользуюсь, есть нормальный.

Только никаких тиристоров не нужно - достаточно разделительного трансформатора.

Кстати, в реальную продолжительность входит не только (и даже не столько) время размыкания контактов автомата, но и время гашения дуги - а это уже зависит от параметров размыкаемой цепи.

С трудом представляю то оборудование в квартире, которое в состоянии создать сколько-нибудь значимую в данном рассмотрении дугу.

Так... Что такое дуга, в Вашем рассмотрении? Я, так понимал, что это что-то типа остаточного электричества в конденсаторе.

Электродуговой разряд через воздух ("Вольтова дуга", или "дуга Петрова", если угодно, хотя это не совсем одно). При разрыве тока к.з. непременно возникает между контактами автомата. Но это для "общего просвещения", поскольку тема закрыта. Если интересует больше информации, поищите в Гугле.