Здравствуйте, Oleg Adamenko!

Для добавления узла в любое место необходимо указать его родителя - другой узел , свойство parent? если не ошибаюсь - пишу на память. Либо используя функцию родителя которая вернет ссылку на созданный узел который следует заполнять значиниями (caption). Перемещать же узел возможно создав новый в нужном месте и удалив старый узел.

Здравствуйте, Oleg Adamenko!
Возможность перетаскивания в компоненте TreeView можно при помощи такого кода:
Свойство Dragmode компонента TreeView нужно поставить в dmAutomatic.

Приложение:
unit Unit1;

interface

uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, ComCtrls;

type
TForm1 = class(TForm)
TreeView1: TTreeView;
procedure TreeView1DragDrop(Sender, Source: TObject; X, Y: Integer);
procedure TreeView1DragOver(Sender, Source: TObject; X, Y: Integer;
State: TDragState; var Accept: Boolean);
private
{ Private declarations }
procedure MoveNode(TargetNode, SourceNode: TTreeNode);
public
{ Public declarations }
end;

var
Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

//
// Процедура, которая переместит узел и его подузлы
//

procedure TForm1.MoveNode(TargetNode, SourceNode: TTreeNode);
var
nodeTmp: TTreeNode;
i: Integer;
begin
with TreeView1 do
begin
nodeTmp := Items.AddChild(TargetNode, SourceNode.Text);
for i := 0 to SourceNode.Count - 1 do
begin
MoveNode(nodeTmp, SourceNode.Item[i]);
end;
end;
end;

procedure TForm1.TreeView1DragDrop(Sender, Source: TObject; X, Y: Integer);
var
TargetNode, SourceNode: TTreeNode;
begin
with TreeView1 do
begin
TargetNode := GetNodeAt(X, Y); // получаем целевой узел
SourceNode := Selected;
if (TargetNode = nil) then
begin
EndDrag(False);
Exit;
end;
MoveNode(TargetNode, SourceNode);
SourceNode.Free;
end;
end;

procedure TForm1.TreeView1DragOver(Sender, Source: TObject; X, Y: Integer;
State: TDragState; var Accept: Boolean);
begin
if (Sender = TreeView1) then // если верно принимаем перетаскиваемый пункт
begin
Accept := True;
end;
end;

end.