Здравствуйте, Орехов Роман Александрович!
Ключевой момент в данном вопросе - то, что железо чистое. Многие чистые металлы средней активности именно так себя и ведут. Классический пример - железо и цинк. Выделение водорода со временем прекращается потому, что водород обволакивает металлы очень тонкой пленкой, в силу чего затрудняется контакт между металлом и кислотой. При наличии в металлах примесей водород выделяется именно на них, а сам металл растворяется. Это происходит вследствие образования гальванического элемента, в котором железо(или цинк) является анодом, а примесь - катодом.

В Вашем случае когда мы прикасаемся цинковой палочкой к железу, железо и цинк образуют гальванический элемент, в котором цинк, как более активный элемент(электродный потенциал процесса Zn²⁺ + 2e = Zn равен -0.763 В, тогда как для процесса Fe²⁺ + 2e = Fe, протекающего при восстановлении железа, потенциал равен -0.44 В), является анодом, а железо, как менее активный, - катодом. Поэтому цинк, как активный электрод, переходит в раствор, а на железе происходит восстановление водорода.
Электродные процессы.
анод) Zn - 2e = Zn²⁺
катод) 2H⁺ + 2e = H₂

Сам катод при этом в реакции не участвует.
С уважением, Товарищ Бородин