Найти собственные числа и собственные векторы линейного оператора, действующего в двухмерном пространстве, если известна его матрица А в некотором базисе (е1;е2).
А = |2 1|
|1 2|
Далее нашёл спектральную матрицу S = |л-2 -1| и характеристический многочлен матрицы А :
|-1 л-2|
Х = л^2-4л +3 .Вычислил собственные числа матрицы А: л1=3 и л2=1. Далее подставил подставил собственные числа в спектральную матрицу для нахождения собственных векторов, при л1=3 получился вектор с координатами (1,1), а вот при л2=1 у меня непонятки при подстановке получается следующее S= |1-2 -1| = |-1 -1|.
|-1 1-2| |-1 -1|
Какие должны быть координаты второго вектора: (0,0) или (1,-1) (это если первую строку умножить на -1 и сложить со второй). При проверке и тот и тот варианты подходят.